7. Sınıf Matematik – Tam Sayıların Kuvveti (Üslü Sayılar) Konu Anlatımı

Tam sayıların kuvvetleri (üslü sayılar), bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını kısaca ifade etmemizi sağlar. Bu yöntemle uzun çarpma işlemlerini daha pratik şekilde yazabiliriz.

Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.

Üslü Sayı Nedir?

Bir tam sayının kaç defa kendisiyle çarpıldığını gösteren ifadelere üslü sayı denir. Üslü sayılar, taban ve üs (kuvvet) olmak üzere iki kısımdan oluşur:

  • Taban: Çarpılan sayıdır.
  • Üs (Kuvvet): Tabanın kaç kez çarpıldığını belirtir.

Örnek:

  • 2424 ifadesinde:
    • 2: Taban
    • 4: Üs
    • Anlamı: 2×2×2×2=162×2×2×2=16

 

Pozitif Tam Sayıların Kuvvetleri

Pozitif sayıların üslü ifadeleri doğrudan çarpılarak bulunur.

Örnekler:

  1. 32=3×3=932=3×3=9
  2. 53=5×5×5=12553=5×5×5=125
  3. 104=10×10×10×10=10.000104=10×10×10×10=10.000

 

Negatif Tam Sayıların Kuvvetleri

Negatif sayıların üslü ifadelerinde parantez ve işaret kurallarına dikkat edilmelidir:

  1. Parantez varsa, tüm ifade (işaretle birlikte) çarpılır:
    • (−2)3=(−2)×(−2)×(−2)=−8(−2)3=(−2)×(−2)×(−2)=−8
    • (−3)2=(−3)×(−3)=9(−3)2=(−3)×(−3)=9 (Çift üs → Sonuç pozitif)
  2. Parantez yoksa, sadece sayı çarpılır, işaret sonuca eklenir:
    • −23=−(2×2×2)=−8−23=−(2×2×2)=−8
    • −32=−(3×3)=−9−32=−(3×3)=−9

Önemli Kural:

  • Çift üsler (2,4,6,…2,4,6,…) → Sonuç pozitif.
  • Tek üsler (1,3,5,…1,3,5,…) → Sonuç negatif.

 

Üslü İfadelerin Yazılışı

Tekrarlı çarpımları üslü ifadeye çevirebiliriz:

  • 7×7×7=737×7×7=73
  • (−4)×(−4)=(−4)2(−4)×(−4)=(−4)2

Örnek Soru:
6×6×6×6×66×6×6×6×6 ifadesini üslü olarak yazınız.
Çözüm: 6565

 

Özel Durumlar

  1. Bir Sayının Karesi ve Küpü:
    • a2a2: “a’nın karesi“
    • a3a3: “a’nın küpü“
    • Örnek:
      • 42=1642=16 (Dördün karesi)
      • 43=6443=64 (Dördün küpü)
  2. Sıfırıncı Kuvvet:
    • Sıfır hariç tüm sayıların 00. kuvveti 1‘e eşittir.
      • 50=150=1
      • (−10)0=1(−10)0=1

 

Alıştırmalar

Aşağıdaki ifadeleri üslü biçimde yazın veya sonucunu bulun:

  1. (−5)×(−5)×(−5)=?(−5)×(−5)×(−5)=?
  2. 8×8×8×8=?8×8×8×8=?
  3. −34−34 ve (−3)4(−3)4 ifadelerini karşılaştırın.
  4. 120+51=?120+51=?

Cevaplar:

  1. (−5)3=−125(−5)3=−125
  2. 84=409684=4096
  3. −34=−81−34=−81, (−3)4=81(−3)4=81
  4. 1+5=61+5=6
7. sınıf matematik
7. sınıf matematik

Özet:

  • Üslü sayılar, tekrarlı çarpımları kısaltır.
  • Negatif sayılarda parantez ve üsün tek/çift olması sonucu değiştirir.
  • a0=1a0=1 kuralını unutmayın!

Konuyu pekiştirmek için bolca pratik yapın!

İlgili HaberlerYazarın Diğer İçerikleri