7. Sınıf Devirli ve Devirsiz Ondalık Gösterimlerin Rasyonel Sayıya Çevrilmesi Konu Anlatımı

Rasyonel Sayılar Nedir? Paydası sıfır olmamak şartıyla, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
Örnekler:

  • 3443​, −522−5​, 0,750,75 (Çünkü 0,75=340,75=43​)

Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.

  1. Devirsiz Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Çevirme

Kural:

  1. Virgül yok sayılarak sayı paya yazılır.
  2. Paydaya 1 ve virgülden sonraki basamak sayısı kadar 0 eklenir.
  3. Sadeleştirme yapılır (varsa).

Örnekler:

  1. 0,6=610=350,6=106​=53​
  2. 1,25=125100=541,25=100125​=45​
  3. −2,4=−2410=−125−2,4=10−24​=5−12​

 

  1. Devirli Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Çevirme

Kural:

  1. Virgül ve devir çizgisi dikkate alınmadan sayı tamamıyla paya yazılır.
  2. Devretmeyen kısım (varsa) çıkarılır.
  3. Paydaya:
    • Devreden rakam sayısı kadar 9
    • Devretmeyen rakam sayısı kadar 0 eklenir.
  4. Sadeleştirme yapılır (varsa).

Örnekler:

  1. 0,3‾0,3:
    • Pay: 3−0=33−0=3
    • Payda: 11 tane devreden → 99
    • Sonuç: 39=1393​=31​
  2. 0,12‾0,12:
    • Pay: 12−0=1212−0=12
    • Payda: 22 tane devreden → 9999
    • Sonuç: 1299=4339912​=334​
  3. 1,234‾1,234:
    • Pay: 1234−12=12221234−12=1222
    • Payda: 22 tane devreden → 9999 + 11 tane devretmeyen → 00 → 990990
    • Sonuç: 1222990=6114959901222​=495611​

 

Özel Durumlar

  • Tam sayılı devirli sayılar: Önce tam kısım rasyonel sayıya çevrilir, devirli kısım ayrıca eklenir.
    Örnek:
    2,3‾=2+0,3‾=21+13=732,3=2+0,3=12​+31​=37​
  • Negatif devirli sayılar: İşlem aynıdır, sonuç negatif çıkar.
    Örnek:
    −0,5‾=−59−0,5=9−5​

 

Alıştırma Soruları

  1. 0,80,8 sayısını rasyonel sayıya çeviriniz.
  2. 0,6‾0,6 sayısını rasyonel sayıya çeviriniz.
  3. 1,53‾1,53 sayısını rasyonel sayıya çeviriniz.

Cevaplar:

  1. 810=45108​=54​
  2. 69=2396​=32​
  3. 153−1590=13890=231590153−15​=90138​=1523​

 

Özet Tablo

Ondalık Sayı Türü Pay Nasıl Yazılır? Payda Nasıl Yazılır? Örnek
Devirsiz Virgül yok sayılır 1 + virgülden sonraki basamak kadar 0 0,4=410=250,4=104​=52​
Devirli Tam sayı – Devretmeyen kısım Devreden kadar 9 + Devretmeyen kadar 0 0,7‾=790,7=97​
Tam Sayılı Devirli Tam kısım + Devirli kısım ayrı çevrilir – 1,2‾=1191,2=911​

 

Sonuç

  • Devirsiz ondalık sayılar: Paydaya 10, 100, 1000… yazılır.
  • Devirli ondalık sayılar: Paydaya 9 ve 0’lar yazılır.
  • Her zaman sadeleştirmeyi unutma!

Bu kuralları uygulayarak tüm ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirebilirsiniz!

İlgili HaberlerYazarın Diğer İçerikleri