Rasyonel Sayılar Nedir?
Paydası sıfır olmamak şartıyla, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
Örnekler:
- 3553, −277−2, 1,51,5 (Çünkü 1,5=321,5=23)
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi
Toplama İşleminin Kuralları
- Paydalar eşitse:
- Paylar toplanır, ortak payda aynen yazılır.
- İşaretler aynıysa toplanır, farklıysa çıkarma yapılır.
- Paydalar eşit değilse:
- Önce paydalar eşitlenir (OKEK bulunur).
- Sonra paylar toplanır.
Matematiksel ifade:
ab+cb=a+cbba+bc=ba+cab+cd=a×d+c×bb×dba+dc=b×da×d+c×b
Örnekler
- 37+27=5773+72=75
- 13+14=412+312=71231+41=124+123=127
- −25+35=15−52+53=51
Rasyonel Sayılarla Çıkarma İşlemi
Çıkarma İşleminin Kuralları
- Paydalar eşitse:
- Paylar çıkarılır, ortak payda aynen yazılır.
- Paydalar eşit değilse:
- Önce paydalar eşitlenir.
- Sonra paylar çıkarılır.
Matematiksel ifade:
ab−cb=a−cbba−bc=ba−cab−cd=a×d−c×bb×dba−dc=b×da×d−c×b
Örnekler
- 56−16=46=2365−61=64=32
- 34−12=34−24=1443−21=43−42=41
- −13−(−23)=−13+23=13−31−(−32)=−31+32=31
Önemli Noktalar
✔ Paydalar eşit değilse önce eşitle!
✔ Tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevir!
✔ Negatif işaretlere dikkat et!
Alıştırma Soruları
- 25+35=?52+53=?
- 58−14=?85−41=?
- −37+23=?−73+32=?
- 112−34=?121−43=?
Cevaplar:
- 55=155=1
- 58−28=3885−82=83
- −921+1421=521−219+2114=215
- 32−34=64−34=3423−43=46−43=43
Sonuç
- Toplama/Çıkarma yaparken paydaları eşitle!
- İşaret kurallarını unutma!
- Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirerek işlem yap!
Bu kurallara dikkat ederek rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini kolayca yapabilirsiniz!