Matematikte en temel konulardan biri olan denklemler, günlük hayattaki pek çok problemi çözmemize yardımcı olur. Özellikle bir veya daha fazla bilinmeyen içeren denklemler, matematiksel ifadeleri çözümlememizi kolaylaştırır. Bu konu anlatımında, 7. sınıf seviyesindeki denklem çözme tekniklerini adım adım öğreneceğiz.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Denklem Nedir?
İçinde bilinmeyen (değişken) bulunan eşitliklere denklem denir. Eğer denklemde sadece bir bilinmeyen varsa, buna bir bilinmeyenli denklem adı verilir. Bilinmeyenler genellikle x, y, a gibi harflerle gösterilir. Denklem çözme, bu bilinmeyenin değerini bulma işlemidir.
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Denklemin derecesi, bilinmeyenin üssüne göre belirlenir. Örneğin:
4x + 12 = 60
Bu denklem, birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir çünkü x’in üssü 1’dir.
Denklem Kurma
Bazı problemlerde denklem kurmamız istenebilir. Bunun için verilen ifadeyi matematiksel bir eşitliğe dönüştürmeliyiz.
Örnek 1:
“Bir sayının 2 katının 20 fazlası 60’a eşittir.”
Çözüm:
- Bilinmeyen sayıya x diyelim.
- 2 katı → 2x
- 20 fazlası → 2x + 20
- Eşitlik: 2x + 20 = 60
Örnek 2:
“Bir sayının 5 katının 8 eksiği 20’ye eşittir.”
Çözüm:
- Bilinmeyen sayıya y diyelim.
- 5 katı → 5y
- 8 eksiği → 5y – 8
- Eşitlik: 5y – 8 = 20
Örnek 3:
“Bir sayının 10 fazlasının 4 katı 150’ye eşittir.”
Çözüm:
- Bilinmeyen sayıya a diyelim.
- 10 fazlası → a + 10
- 4 katı → 4(a + 10)
- Eşitlik: 4(a + 10) = 150
Denklem Çözme
Denklemi çözmek için bilinmeyeni yalnız bırakırız. Bunu yaparken eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygularız.
Örnek 1:
4x + 20 = 60
Adımlar:
20’yi eşitliğin diğer tarafına atalım (işaret değiştirir):
4x=60−204x=60−204x=404x=40
x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı 4’e bölelim:
x=404x=440x=10x=10
Çözüm: x = 10
Örnek 2:
6x – 2 = 3x + 28
Adımlar:
Bilinmeyenleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım:
6x−3x=28+26x−3x=28+23x=303x=30
x’i bulmak için her iki tarafı 3’e bölelim:
x=303x=330x=10x=10
Çözüm: x = 10
Önemli Kurallar:
- Eşitliğin bir tarafındaki sayı diğer tarafa geçerken işaret değiştirir (artı → eksi, eksi → artı).
- Bilinmeyenli ifadeler birleştirilirken katsayıları dikkate alınır.
- Denklem çözülürken işlem sırasına (parantez, çarpma/bölme, toplama/çıkarma) dikkat edilmelidir.
Bu yöntemleri kullanarak farklı denklem problemlerini çözebilirsiniz. Bol bol pratik yaparak denklem çözme becerinizi geliştirebilirsiniz!
