7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma Konu Anlatımı

Rasyonel Sayılar Nedir?

Paydası sıfır olmamak şartıyla, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
Örnekler:

• 3443​, −522−5​, 0,60,6 (Çünkü 0,6=350,6=53​)

 

Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma

1. Temel Kurallar

✔ Pozitif rasyonel sayılar her zaman negatiflerden büyüktür.
✔ Sayı doğrusunda sola gittikçe sayılar küçülür, sağa gittikçe büyür.
✔ Paydalar eşitse, payı büyük olan sayı daha büyüktür.
✔ Paylar eşitse, paydası küçük olan sayı daha büyüktür.

 

2. Sıralama Yöntemleri
3. Paydaları Eşitleme Yöntemi

Paydaları farklı olan rasyonel sayıları sıralamak için önce paydalar eşitlenir, sonra paylara bakılır.

Örnek:
3443​, 5665​, 712127​ sayılarını sıralayalım.

1. Paydaların OKEK’i bulunur: 4,6,124,6,12 → OKEK = 1212
2. Kesirler paydası 1212 olacak şekilde genişletilir:
   • 34=91243​=129​
   • 56=101265​=1210​
   • 712=712127​=127​
3. Paylara göre sıralama:

712<912<1012127​<129​<1210​Yani:

712<34<56127​<43​<65​

 

1. Payları Eşitleme Yöntemi

Payları eşit olan rasyonel sayılarda, paydası küçük olan sayı daha büyüktür.

Örnek:
5885​, 512125​, 5665​ sayılarını sıralayalım.

• Paylar eşit olduğu için paydalara bakarız:

12>8>612>8>6Küçük payda daha büyük sayı demektir:

512<58<56125​<85​<65​

 

1. Ondalık Gösterime Çevirme

Rasyonel sayıları ondalık sayıya çevirerek karşılaştırabiliriz.

Örnek:
2552​, 3443​, 710107​ sayılarını sıralayalım.

1. Ondalık gösterimleri:
   • 25=0,452​=0,4
   • 34=0,7543​=0,75
   • 710=0,7107​=0,7
2. Sıralama:

0,4<0,7<0,750,4<0,7<0,75Yani:

25<710<3452​<107​<43​

 

3. Negatif Rasyonel Sayıları Sıralama

Negatif sayılarda sıralama ters yönde yapılır.

Örnek:
−23−32​, −12−21​, −34−43​ sayılarını sıralayalım.

1. Pozitif hallerini sıralayalım:

12<23<3421​<32​<43​

1. Negatiflerde sıralama ters olur:

−34<−23<−12−43​<−32​<−21​

 

Özet Tablo

Durum	Kural	Örnek
Paydalar eşit	Payı büyük olan büyüktür	57>3775​>73​
Paylar eşit	Paydası küçük olan büyüktür	45>4954​>94​
Negatif sayılar	Pozitif sıralamanın tersi	−13>−23−31​>−32​
Ondalık çevirme	Ondalıkları karşılaştır	38=0,37583​=0,375, 12=0,521​=0,5

 

Alıştırma Soruları

1. 7887​, 5665​, 2332​ sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız.
2. −35−53​, −47−74​, −12−21​ sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız.
3. 910109​, 11121211​, 4554​ sayılarını karşılaştırınız.

Cevaplar:

1. 78>56>2387​>65​>32​
2. −47<−35<−12−74​<−53​<−21​
3. 45<910<111254​<109​<1211​

Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.

Sonuç

• Payda eşitleme en güvenilir yöntemdir.
• Negatif sayılarda sıralama tersine çevrilir.
• Ondalık çevirme hızlı bir yöntemdir.

Bu kuralları uygulayarak rasyonel sayıları kolayca sıralayabilirsiniz!