Sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre dizilmiş sayıların oluşturduğu dizilerdir. Bu örüntülerin kurallarını anlayarak, uzun uzun sayıları yazmak yerine formüllerle istediğimiz terimi kolayca bulabiliriz. Peki bu kuralları nasıl belirleriz? Gelin birlikte inceleyelim.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Sayı Örüntülerinde “n” Kavramı
Örüntülerde “n” harfi, sayının kaçıncı terim olduğunu gösteren bir değişkendir. Örneğin:
- 1. terim → n = 1
- 5. terim → n = 5
- 100. terim → n = 100
Örüntünün kuralını “n” cinsinden yazdığımızda, herhangi bir terimi hesaplamak için sadece “n” yerine o terimin sıra numarasını yazmamız yeterlidir.
Örüntü Kuralı Nasıl Bulunur?
Bir sayı örüntüsünün kuralını bulmak için şu adımları izleyebiliriz:
- Sayılar arasındaki artış miktarını bul.
- Artış miktarını “n” ile çarp (örn: 3’er artıyorsa → 3n).
- “n = 1” yazıp ilk terimi bulmaya çalış. Eğer sonuç ilk terimle eşleşmiyorsa, bir sabit sayı ekleyip çıkararak düzelt.
Örnek 1:
Örüntü: 2, 4, 6, 8, 10, …
- Artış miktarı: 2
- Kural: 2n
- Doğrulama:
- n = 1 → 2×1 = 2
- n = 2 → 2×2 = 4
- n = 5 → 2×5 = 10
- terim:2 × 25 = 50
Örnek 2:
Örüntü: 5, 8, 11, 14, 17, …
- Artış miktarı: 3
- Kural: 3n + 2
- Doğrulama:
- n = 1 → 3×1 + 2 = 5
- n = 2 → 3×2 + 2 = 8
- n = 5 → 3×5 + 2 = 17
- terim:3×8 + 2 = 26
Örnek 3:
Örüntü: 5, 10, 15, 20, 25, …
- Artış miktarı: 5
- Kural: 5n
- Doğrulama:
- n = 1 → 5×1 = 5
- n = 3 → 5×3 = 15
- terim:5×10 = 50
Önemli Notlar:
- Bazı örüntülerde artış miktarı sabit değildir (örneğin kare sayılar: 1, 4, 9, 16, …).
- Örüntünün kuralını bulduktan sonra, farklı terimleri hesaplayarak kontrol etmek önemlidir.
- Pratik yapmak, bu konuyu kavramak için en iyi yöntemdir!
Alıştırma Sorusu:
Örüntü: 7, 12, 17, 22, 27, …
Bu örüntünün kuralını bulun ve 15. terimini hesaplayın.
Çözüm:
- Artış miktarı: 5
- Kural: 5n + 2
-
- terim: 5×15 + 2 = 77
Artık siz de farklı örüntüler oluşturup kurallarını bulmaya çalışabilirsiniz!
