Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yaparken, sayıların pozitif/negatif olma durumuna ve payda eşitliğine dikkat etmemiz gerekir. Ayrıca, tam sayılı kesirler veya ondalık gösterimlerle karşılaşırsak, önce bunları rasyonel sayıya çevirmeliyiz. Şimdi adım adım bu işlemleri inceleyelim.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi
- Paydaları Eşitleyin: Paydalar eşit değilse, ortak payda bulunur.
- Payları Toplayın/Çıkarın: Paydalar eşitlendikten sonra paylar arasında işlem yapılır.
- İşaret Kurallarını Uygulayın: Aynı işaretli sayılar toplanır, farklı işaretliler çıkarılır. Sonucun işareti, mutlak değeri büyük olan sayının işaretidir.
Örnek:
43+(−25)= ?34+(−52)=?
Çözüm:
- Paydalar 3 ve 5’tir. OKEK (3,5) = 15 (Ortak payda).
- Kesirleri genişletelim:
4×53×5=2015,−2×35×3=−6153×54×5=1520,5×3−2×3=15−6
- Payları toplayalım:
2015+−615=20+(−6)15=14151520+15−6=1520+(−6)=1514
Sonuç: 14151514
Rasyonel Sayılarla Çıkarma İşlemi
Çıkarma işlemi, eksilen sayıya çıkan sayının ters işaretlisi eklenerek yapılır.
Örnek:
−35−(−25)= ?−53−(−52)=?
Çözüm:
- Paydalar zaten eşit (5).
- Çıkarma işlemi, ikinci sayının işaretini değiştirip toplamaya dönüştürülür:
−35+25=−3+25=−15−53+52=5−3+2=5−1
Sonuç: −15−51
Önemli Kurallar
- Tam Sayılı Kesirler: Önce bileşik kesre çevrilir.
Örnek: 213=73231=37 - Ondalık Sayılar: Rasyonel hale getirilir.
Örnek: 0,6=610=350,6=106=53 - İşaret Kuralları:
- (−)+(−)=(−)(−)+(−)=(−)
- (+)+(−)(+)+(−) → Büyük olanın işareti yazılır.
- −(−)=+−(−)=+
Pratik Yapalım!
- 12+−34= ?21+4−3=?
- 56−(−13)= ?65−(−31)=?
- −112+0,75= ?−121+0,75=?
Çözümler:
- 24+−34=−1442+4−3=4−1
- 56+13=56+26=7665+31=65+62=67
- −32+34=−64+34=−34−23+43=4−6+43=4−3
Konuyu pekiştirmek için bol bol örnek çözün ve işlem adımlarını tekrar edin!