Asal sayılar, matematikte önemli bir yere sahip olan ve temel özellikleri bilinmesi gereken sayılardır. Bu sayılar, belirli kurallara göre tanımlanır ve yalnızca kendilerine özgü özellikler taşır. Şimdi, asal sayıların ne olduğunu, nasıl belirlendiğini ve örneklerle bu konuyu detaylıca öğrenelim.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Asal Sayı Nedir?
Bir sayının asal sayı olabilmesi için şu iki koşulu sağlaması gerekir:
- 1’den büyük bir sayma sayısı olmalıdır.
- Yalnızca 1’e ve kendisine tam bölünebilmelidir.
Başka bir deyişle, asal sayıların çarpanları sadece 1 ve kendisidir. Eğer bir sayı, 1 ve kendisinden başka bir sayıya daha bölünebiliyorsa asal sayı değildir.
Asal Sayı Örnekleri
Aşağıdaki sayılar, yalnızca 1 ve kendilerine bölünebildikleri için asal sayıdır:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Şimdi birkaç örnek üzerinden asal sayı olup olmadıklarını kontrol edelim:
- 2 → Sadece 1 ve 2‘ye bölünür. (Asal)
- 3 → Sadece 1 ve 3‘e bölünür. (Asal)
- 4 → 1, 2 ve 4’e bölünür. (Asal değil)
- 5 → Sadece 1 ve 5‘e bölünür. (Asal)
- 7 → Sadece 1 ve 7‘ye bölünür. (Asal)
- 11 → Sadece 1 ve 11‘e bölünür. (Asal)
- 15 → 1, 3, 5 ve 15’e bölünür. (Asal değil)
Görüldüğü gibi, bir sayının asal olup olmadığını anlamak için çarpanlarını kontrol etmek gerekir.
Asal Sayılarla İlgili Önemli Bilgiler
- 1 asal sayı değildir! (Çünkü sadece 1’e bölünür, kendisine bölünme şartı yeterli değildir.)
- En küçük asal sayı 2’dir.
- 2 hariç, tüm asal sayılar tektir. (Çünkü 2’den büyük çift sayılar en az 2’ye de bölünür.)
- Asal sayılar sonsuzdur. (Her zaman daha büyük asal sayılar bulunabilir.)
1-100 Arasındaki Asal Sayılar
1 ile 100 arasında toplam 25 asal sayı vardır:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Pratik Yapalım!
- 20’den küçük asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
- 50’den küçük asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Kendiniz de deneyin!
Aşağıdaki sayıların asal olup olmadığını kontrol edin:
- 9 (Asal mı?)
- 19 (Asal mı?)
- 21 (Asal mı?)
- 29 (Asal mı?)
Cevap:
- 9 → 1, 3, 9 (Asal değil)
- 19 → Sadece 1 ve 19 (Asal)
- 21 → 1, 3, 7, 21 (Asal değil)
- 29 → Sadece 1 ve 29 (Asal)
Sonuç
Asal sayıları öğrenmek için bol bol pratik yapmalı ve çarpanlarını kontrol etmelisiniz. Unutmayın, bir sayının yalnızca 1 ve kendisine bölünmesi onu asal yapar. Şimdi defterinize örnekler yazıp kendinizi test edebilirsiniz!
Matematikte başarılar dileriz!
