5. Sınıf Matematik dersinin bu temasında öğrencilerin kategorik veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarında istatistiksel araştırma sürecini yürütebilmeleri ve başkaları tarafından oluşturulmuş grafik, görsel, rapor, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminler hakkında tartışabilmeleri amaçlanmaktadır.
Türkiye Fen Liseleri Taban Puanları için sayfamızı takip ediniz.

5. SINIF MATEMATİK DERSİ
4.Tema: Geometrik Nicelikler
ÖĞRENME ÇIKTILARI VE SÜREÇ BİLEŞENLERİ
MAT.5.5.1. Kategorik veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
a) Kategorik veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder.
b) Kategorik veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur.
c) Kategorik veriye ulaşmak için plan yapar.
ç) Kategorik veriye ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlar.
d) Anketi kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır.
e) Veri görselleştirme aracını (sıklık tablosu, sütun grafiği, daire grafiği, nokta grafiği gibi) seçme gerekçelerini belirtir.
f) Toplanan veriyi uygun görselleştirme aracı ile analiz eder.
g) Araştırma sonuçlarını elde eder.
ğ) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar.
h) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir.
ı) Araştırma süreci adımlarını değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.
MAT.5.5.2. Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel görsel,
özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminleri tartışabilme
a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminlere yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminlere yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
c) Başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminleri çürütür ya da kabul eder.
Anahtar Kavramlar
dağılım, daire grafiği, değişebilirlik, kategorik değişken, nokta grafiği, sıklık değeri, sütun grafiği
Öğretme-Öğrenme Uygulamaları
MAT.5.5.1
Öğrencilerin ilgisini çeken ve gerçek yaşam deneyimlerine dayanan örnek durumlar ile istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark etmeleri sağlanır. Öğrencilerin belirleyeceği araştırma sorusuna yönelik gözlem ve keşif yapmalarına imkân verilerek araştırma sürecine dâhil olmalarının yanı sıra merak ettiği soruları sorma eğilimleri desteklenir (E3.8). Öğrencilerin ihtiyaçları doğrultusunda sosyal bilgiler (kitle iletişim araçlarının kullanım nedenleri, kullanılan sosyal medya platformları, tüketici alışkanları gibi) veya fen bilimleri (çevre sorunları, salgın hastalıklar, çalışma şartları gibi) ile ilişkili gerçek yaşam durumlarına yönelik araştırma soruları oluşturmaları istenir. Oluşturulan araştırma soruları; amacın net olması, değişkenlerin belirlenebilir olması, veri toplanarak cevaplanabilir olması ve değişe- bilirlik (doğal ortamdan, müdahaleden veya ölçümden kaynaklı) kriterlerini sağlayacak şekilde ele alınır. Bu kriterleri sağlayan ve sağlamayan araştırma sorularına ilişkin örneklerin incelenmesi istenir. Öğrencilerin veri toplayacakları araştırma soruları için kişisel bilgilerin gizliliğinin korunması ilkesi gözetilerek süreç tasarlanır.
Veriye dayalı cevaplanabilecek araştırma soruları oluşturabilmeleri için kategorik veri setlerinden elde edilmiş bazı istatistikler öğrencilerle paylaşılır. Örneğin çeşitli bakanlıklar ta-rafından oluşturulmuş, çevrim içi ulaşılabilen veriye göre hazırlanmış bazı görseller ve bu görselleri yorumlamaları sağlanabilir (SDB2.3, OB4, OB6). Öğrencilerin gerçek yaşam durumları üzerinden tasarruf değeri konusunda bilinçlenmeleri amacıyla ihtiyaç duydukları kadar ürün almaları (D17.1, D17.2), gelecek nesilleri düşünerek temiz bir çevre bırakmaya özen göstermeleri (D18.3) veya sürdürülebilir tüketim tercihinde bulunmaları (D5.1) teşvik edilerek duyarlı olmaları desteklenir. Ulaşabilecekleri başka hazır veri kaynaklarının neler olabileceği tartışılarak öğrencilerin bilgi toplama becerilerinin gelişimi desteklenir (OB1). Öğrencilerin oluşturdukları araştırma sorusunu nasıl yanıtlayabileceklerine ilişkin fikirlerini paylaşmaları ve bu fikirler üzerinde grup ya da tüm sınıf olarak tartışmaları beklenir (SDB2.2).
Veriyi nasıl toplayacakları ve analize nasıl hazırlayacaklarına ilişkin yürütülen tartışma ortamında öğrencilerin veri toplama planı yapmaları teşvik edilir. Öğrencilerin veriye dayalı karar verme hedeflerini gerçekleştirmeleri için öz düzenleme kapsamında kendini izleme ve yönetme becerileri işe koşulur (SDB1.2). Bu aşamada veri toplama ve topladığı verileri kaydederken not defteri ya da dijital araçlardan yararlanmaları sağlanır. Veri toplama planını oluşturan öğrencilere veri toplama ve analize hazırlama sürecinde kullanabilecekleri çevrim içi uygulamalar ve istatistik yazılımları tanıtılır (OB2, MAB5). Bu adımda “Araştırmanız için veriyi nasıl analize hazırlayacaksınız?”, “Veriyi gruplamanız gerekiyor mu?”, “Veri gruplamayı nasıl yapabilirsiniz?” gibi sorular yöneltilebilir. Bu süreçte öğrencilerin kategorik veriye yönelik araştırma sorularına cevap ararken kanıtlar veya gerekçeler sunarak analitiklik eğilimi desteklenir (E3.6). Öğrenciler, veriyi kendileri toplayabileceği gibi hazır veri de kullanabilir. Veri toplamaya karar veren öğrenciler, veri toplama planı doğrultusunda araştırma sorusu bağlamına uygun anket soruları hazırlar. Bu anket sorularının açık, anlaşılır ve amaca uygun olması, sorulacak katılımcıların profiline ve beklenen muhtemel bulgulara göre şekillendirilmesi istenir. Anket soruları hazırlandıktan sonra hedeflenen grup üzerinde ders içi veya ders dışı zamanda öğrenciler tarafından veri toplanır.
Veri görselleştirme adımında şekil grafiği, çetele, sıklık tablosu ve nokta grafiğinin kullanılabileceği veri setleri incelenir. Ardından nokta grafiğinden sütun grafiğine geçişe yönelik çalışmalar yapılır. Öğrenciler ihtiyaçları doğrultusunda veriyi istatistik yazılımlarında temsil etmeye teşvik edilir (MAB3, MAB5, OB2). Bu adımda öğrencilerin nokta grafiği, sütun grafiği, daire grafiği gibi grafiklerden birini tercih etmeleri beklenir. Daire grafiği yalnızca parça-bütün ilişkisi üzerinden ele alınır. Öğrencilerin farklı bir grafik türü ile görselleştirilen veri setinde parça-bütün ilişkisini görebilmeleri için yeni bir görselleştirme aracına ihtiyaç olduğunu fark etmeleri sağlanır. Bu amaç doğrultusunda farklı renk ve sayılardaki boncukların dairesel olarak dizilmesi gibi oyunlardan yararlanılarak daire grafiğinin nasıl oluşturulduğu incelenir. Elde edilen verinin görselleştirilmesinde daire grafiğinin kullanım amacı tartışılır. Bir ailenin harcamalarının planlama ve tasarruf değeri (D17.2) bağlamında bağlamında incelenmesi ve sınıf başkanlığı oylamasında oyların adaylara göre dağılımının değerlendirilmesi gibi örnekler üzerinden daire grafiği ele alınabilir. 5. sınıf düzeyinde daire grafiğinde dilimlerin açılarını hesaplama işlemine başvurulmadan çeşitli uygulamalar aracılığıyla grafik oluşturulur. Çevrim içi uygulamalar, istatistik yazılımları veya elektronik tablolar daire grafiğinin hazırlanmasına yardımcı olabilir (MAB5). Renkli boncuklar ve sayma pulları gibi somut manipülatifler de daire grafiği oluşturmada kullanılabilir. Kategorik veriye dayalı veri setlerinde öğrencilerin verinin değişebilirliğini düşünmeleri ve fark etmeleri için kategorilerin sıklık değerlerini incelemeleri istenir. Burada doğal değişe- bilirlik kavramı ele alınır. Öğrencilerin kategorik veri dağılımları için veriyi özetleme amacıyla sıklık değeri kullanma tercihlerini gerekçelendirmelerinin ardından verinin sıklık değerini hesaplamaları beklenir. 5. sınıf düzeyinde dağılım incelemeleri veri setinin bütünü üzerinden yapılan incelemelerle sınırlandırılır. Merkez kavramına girilmeden veri setindeki en büyük-en küçük değerlerle birlikte verinin yoğunlaştığı noktaların tartışılması istenir. Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin son adımında veri ile ilgili yorumların bağlam içinde anlamlı olabildiğini fark etmeleri beklenir. Araştırma soruları cevaplanırken veri toplama yönteminin uygunluğunun ve doğru görselleştirme araçlarının seçiminin önemi vurgulanır. Öğrencinin elde ettiği araştırma sonuçlarına gerekçeler sunması istenir. Bu temada öğrencilerin istatistiksel araştırma süreci adımlarını takip etmesi ile sistematik olma eğilimi (E3.7) desteklenir. Öğrenciler yürüttükleri istatistiksel araştırma süreçlerini gözden geçirerek ulaştıkları sonuçları sınıfta paylaşır. Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecini (döngüsünü) değerlendirerek uygun olmayan adımları yeniden planlaması sağlanır.
Öğrencilerden performans görevi olarak elektrik ve su tüketim sınıflandırmalarının tasarruf değerine etkisi (D17.2), gıda alışverişinde çeşitlilik, günlük planda yapılacak işler gibi günlük yaşam durumlarına yönelik ya da çevre kirliliğinin kaynaklarını, nedenlerini ve sonuçlarını araştırma bağlamlarını içeren ve istatistiksel araştırma sürecinin bütününü yansıtması beklenen poster hazırlamaları istenerek duyarlılık ve temizlik değerleriyle ilişkilendirilebilir (D5.2, D18.3, OB3, OB8). Öğrencilere oluşturacakları poster için istatistik yazılımlarından yararlanabilecekleri belirtilir. Aynı zamanda hazırladıkları posterleri sunmaları ve araştırma üzerine tartışmaları desteklenir. Bu süreçte öğrencilerin etkileşimde bulunarak düşüncelerini ifade etmelerine fırsat sunulur (SDB2.1). Öz değerlendirme formu ile öğrencilerin zorlandığı ve keyif aldığı noktaları açıklamaları ve yeni araştırma süreçlerinde farklılaştıracağı adımları ifade etmeleri istenir (SDB1.1).
MAT.5.5.2
İstatistiksel araştırma sürecini deneyimleyen öğrencilerin başkaları tarafından oluşturulmuş kategorik veri içeren istatistiksel sonuç, yorum, çıkarım ve tahminleri tartışması sağlanır. Bu tartışmalara sınıftaki öğrenciler küçük gruplara ayrılarak grup üyelerinin istatistiksel araştırma sürecindeki adımları incelemeleri ile başlanır. Öğrencilerin arkadaşları tarafından yürütülen araştırma süreci adımlarını inceleyerek kategorik veriye dayalı istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminlere yönelik istatistiksel temellendirme yapmalarına fırsat sunulur. Yakın çevreden veya sosyal medyadan kategorik veriye dayalı uygun olan veri setleri sınıf ortamında tartışılır. Araştırma adımlarında görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminlerin yanlı olup olmadığı, veri sonuçlarının doğru ve objektif şekilde yansıtılıp yansıtılmadığına yönelik tespitlere ulaşılması sağlanır. Bu sürecin bir yansıması olarak öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecine dair etik anlayışlarını güçlendirmesi beklenir (E3.10). Öğrencilerin hazır veriye yönelik görselleştirme ve sonuçları yorumlama adımlarındaki yanlılığa dair incelemeler yapması sağlanarak gerçeği aramaları (E3.4) desteklenir, toplumda dürüstlük değerinin yaygınlaşması için doğru ve güvenilir olmanın gerekliliği (D6.2) vurgulanır. Sosyal medyada yer alan yanıltıcı haberlerle ilişkilendirilerek dijital bilginin kullanımına dair eleştirel düşünme teşvik edilir (OB2). Öne sürülen istatistiksel hatalara ya da yanlılıklara yönelik öğrencilerin görüşlerini ve gerekçelerini eleştirel bir gözle değerlendirerek açıklamaları istenir (KB3.3). Veriye yönelik görsellerin, özetlerin ya da sonuçların hatalı veya yanlı olup olmadığına, olumsuz yönde manipüle edilip edilmediğine ilişkin tespitler tartışma ortamında savunulur veya çürütülür (E3.9). Tartışmalarda öğrencilerin birbirlerinin fikirlerine ön yargısız ve saygılı yaklaşımlar sergilemeleri için uygun ortam oluşturulur (SDB2.1, E3.5). Tartışma ortamının değerlendirilmesinde araştırma süreci adımları, analiz araçları ve araştırma sonuçlarının hatalı veya yanlı olma durumlarının incelemesine yönelik gözlem formu kullanılabilir. Öğrenciler arkadaşlarının araştırma sonuçlarını inceledikleri grup çalışmalarının sonunda akran değerlendirme formu doldurabilir (SDB2.3).
Millî Eğitim Bakanlığı: https://meb.gov.tr