8.sınıf matematik dersinin ilk ünitesi olan “Çarpanlar ve Katlar”ın ikinci konusu “Üslü İfadelerde İşlemler”dir. Bu ünitede, üslü ifadelerde toplama, çıkarma, çarpma, bölme, üslü sayıyı üslü sayıya çarpma ve üslü sayıyı üslü sayıya bölme işlemlerinin nasıl yapıldığı öğrenilir.
https://www.youtube.com/watch?v=f2uI3lo6V0Y
Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma
Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi, tabanlar aynı ise tabanlar toplanır veya çıkarılır, üsler aynı kalır.
(2^3 + 2^2) = 2^5
(3^2 – 3^1) = 3^1
Üslü İfadelerde Çarpma ve Bölme
Üslü ifadelerde çarpma ve bölme işlemi, tabanlar aynı ise üsler toplanır, tabanlar farklı ise tabanlar çarpılır, üsler aynı kalır.
(2^3 x 2^2) = 2^5
(3^1 x 2^3) = 2^3 x 3^1 = 6^1
Üslü İfadelerde Üslü Sayıyı Üslü Sayıya Çarpma
Üslü ifadelerde üslü sayıyı üslü sayıya çarpmak, üslerin toplanması ile yapılır.
(2^3)^2 = 2^(3 + 3) = 2^6
(3^1)^3 = 3^(1 + 3) = 3^4
Üslü İfadelerde Üslü Sayıyı Üslü Sayıya Bölme
Üslü ifadelerde üslü sayıyı üslü sayıya bölmek, üslerin farkı ile yapılır.
(2^3)^(-1) = 2^(3 – 1) = 2^2
(3^1)^(-2) = 3^(1 – 2) = 3^-1
Üslü İfadelerde Bilimsel Gösterim
Üslü ifadelerde bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayılar için oldukça kullanışlıdır. Bilimsel gösterimde, bir sayı, 10’un bir kuvveti ile çarpılarak, sayı daha küçük veya daha büyük bir sayı haline getirilir.
Örneğin, 1234567890 sayısı, 10’un 9. kuvveti ile çarpılarak, 1.23456789 x 10^9 olarak yazılabilir. Bu sayıyı, 1.23456789 x 1000000000 olarak da yazabiliriz.
Bilimsel gösterimde, sayı, 1 ile 10 arasında olacak şekilde düzenlenir. Sayıdan sonra gelen basamak sayısı, üssün değeridir.
Üslü İfadelerde İşlemler ile İlgili Örnek Sorular
- (2^3 + 2^2) = ?
- (3^2 – 3^1) = ?
- (5^2)^3 = ?
- 10^-2 = ?
- (2^3)^2 = ?
Cevaplar:
- 2^5
- 3^1
- 5^6
- 01
- 2^6
