7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Konu Anlatımı

Tam Sayı Nedir?

Tam sayılar, kesir veya ondalık içermeyen ve önünde (+) pozitif veya (-) negatif işareti bulunan sayılardır. Sıfır (0) da bir tam sayıdır.

Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.

Örnekler:

• Pozitif tam sayılar: +1, +2, +3, …
• Negatif tam sayılar: -1, -2, -3, …
• Sıfır: 0

Önemli Tam Sayılar:

• En küçük pozitif tam sayı: +1
• En büyük negatif tam sayı: -1
• İki basamaklı en küçük tam sayı: -99
• İki basamaklı en büyük tam sayı: +99

Tam Sayılarla Toplama İşlemi

1. Aynı İşaretli Sayıları Toplama

• Sayıların mutlak değerleri toplanır.
• Ortak işaret sonuca yazılır.

Örnekler:

• (+5) + (+7) = +12
• (-4) + (-9) = -13

2. Zıt İşaretli Sayıları Toplama

• Mutlak değerce büyük olandan küçük çıkarılır.
• Büyük sayının işareti sonuca yazılır.

Örnekler:

• (+8) + (-3) = +5
• (-2) + (+6) = +4

3. İkiden Fazla Sayıyı Toplama

• Aynı işaretli sayılar kendi arasında toplanır.
• Sonuçlar birleştirilir.

Örnek:
(+4) + (-10) + (-15) = (-6) + (-15) = -21

Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi

Çıkarma işlemi yapılırken:

1. Çıkan sayının işareti değiştirilir.
2. Eksilen sayı ile toplama yapılır.

Formül:
a – b = a + (-b)

Örnekler:

• (-14) – (-4) = (-14) + (+4) = -10
• (+45) – (-23) = (+45) + (+23) = +68
• (-7) – (+6) = (-7) + (-6) = -13

İşlemlerde Dikkat Edilmesi Gerekenler

1. Parantezli İfadeler:
   Önce parantez içindeki işlemler yapılır.Örnek:
   (-12) – [(-22) + (+10)] = (-12) – (-12) = 0
2. Sıfırın Etkisi:
   • Bir sayıya 0 eklenirse sonuç değişmez.
     Örnek: (-8) + 0 = -8
   • Bir sayıdan 0 çıkarılırsa sonuç değişmez.
     Örnek: (+5) – 0 = +5
3. Ters İşaretliler:
   Toplamları 0 olan sayılar birbirinin tersidir.
   Örnek: (+13) + (-13) = 0

Pratik Yöntemler

1. Sayı Doğrusu Kullanımı:
   • Pozitif sayılar sağa, negatif sayılar sola doğru ilerler.
2. Mutlak Değer Yaklaşımı:
   • İşlemleri mutlak değerleri karşılaştırarak yapmak işleri kolaylaştırır.

Örnek Problemler ve Çözümleri

Problem 1:
Bir mağazada sabah sıcaklık -5°C, öğleden sonra +7°C olarak ölçülmüştür. Sıcaklık farkı kaç derecedir?

Çözüm:
(+7) – (-5) = (+7) + (+5) = +12°C

Problem 2:
Deniz seviyesinin 25 metre altındaki bir dalgıç, 13 metre yukarı çıkıyor. Son konumu nedir?

Çözüm:
(-25) + (+13) = -12 metre

Sık Yapılan Hatalar

1. İşaretleri karıştırmak (özellikle çift negatif durumlar)
   • Yanlış: (-4) – (-6) = -10
   • Doğru: (-4) – (-6) = (-4) + (+6) = +2
2. Mutlak değerleri yanlış karşılaştırmak
   • Yanlış: (-8) + (+5) = -13
   • Doğru: (-8) + (+5) = -3

Alıştırmalar

1. (+15) + (-22) = ?
2. (-30) – (-12) = ?
3. [(-7) + (+4)] – (-5) = ?
4. (+18) + (-25) + (+10) = ?

Cevaplar:

1. -7
2. -18
3. +2
4. +3

Sonuç

Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri matematikte temel becerilerdendir. Bu konuyu iyi öğrenmek için:
– İşaret kurallarını iyi ezberleyin
– Bol bol pratik yapın
– Sayı doğrusu ve mutlak değer kavramlarını kullanın
– Hatalarınızı analiz ederek doğru yöntemi öğrenin

“Matematikte başarının sırrı, sabırlı ve düzenli çalışmaktır.”

Konuyu pekiştirmek için ders kitabınızdaki alıştırmaları ve ek kaynakları kullanabilirsiniz.