Rasyonel Sayılar Nedir?
Paydası sıfır olmamak şartıyla, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
Örnek:
- 3553, −277−2, 8118, 0,750,75 (Çünkü 0,75=340,75=43)
Rasyonel sayılar kesirli ifadelerle gösterilebilir ve dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) yapılabilir.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler
Birden fazla işlemin bir arada bulunduğu ifadelerde işlem sırası çok önemlidir. İşlem önceliğine dikkat edilmezse yanlış sonuçlar elde edilebilir.
İşlem Önceliği Sırası
- Parantez içindeki işlemler (İç içe parantez varsa en içtekinden başlanır.)
- Kesir çizgisi (Kesir çizgisi ayrı bir işlem grubu oluşturur.)
- Üslü ifadeler (Varsa önce üs hesaplanır.)
- Çarpma veya bölme (Soldan sağa doğru yapılır.)
- Toplama veya çıkarma (Soldan sağa doğru yapılır.)
Örneklerle Konu Anlatımı
Örnek 1: Parantezli İşlem
(12+14)×35(21+41)×53Çözüm:
- Önce parantez içindeki toplama yapılır:12+14=24+14=3421+41=42+41=43
- Sonra çarpma işlemi yapılır:34×35=92043×53=209
Sonuç: 920209
Örnek 2: İç İçe Parantez
23×(56−12)+1432×(65−21)+41Çözüm:
- Önce parantez içindeki çıkarma işlemi yapılır:56−12=56−36=26=1365−21=65−63=62=31
- Sonra çarpma işlemi yapılır:23×13=2932×31=92
- En son toplama yapılır:29+14=836+936=173692+41=368+369=3617
Sonuç: 17363617
Örnek 3: Kesir Çizgisi ve Üslü İfade
(12)2+3854−1245−21(21)2+83Çözüm:
- Pay kısmındaki üslü ifade hesaplanır:(12)2=14(21)2=41
- Paydaki toplama yapılır:14+38=28+38=5841+83=82+83=85
- Paydadaki çıkarma yapılır:54−12=54−24=3445−21=45−42=43
- Kesir bölmesi yapılır:5834=58×43=2024=564385=85×34=2420=65
Sonuç: 5665
Özet
- Parantez içi her zaman önceliklidir.
- Üslü ifadeler varsa hemen hesaplanır.
- Çarpma/Bölme, toplama/çıkarmadan önce yapılır.
- Kesir çizgisi işlem sırasını belirler.
Bu kurallara dikkat ederek çok adımlı rasyonel sayı işlemlerini kolayca çözebilirsiniz!
Alıştırma Sorusu:
(25+13)÷(45−12)(52+31)÷(54−21)