7. Sınıf Matematik: Tam Sayılarla Çarpma

7.Sınıf Matematik Dersi “Tam Sayılarla Çarpma” ünitesi, tam sayılarla çarpma işlemini kapsar. Bu ünitede, tam sayıların tanımı, sayı doğrusunda gösterimi, çarpma işleminin kuralları ve özellikleri, çarpma işleminin problemlere uygulanması gibi konular işlenir.

Tam Sayılar

Tam sayılar, 0 (sıfır) dahil olmak üzere negatif ve pozitif sayılardan oluşan bir sayı kümesidir.

  • Pozitif sayılar, 0’ın sağ tarafında yer alan sayılardır.
  • Negatif sayılar, 0’ın sol tarafında yer alan sayılardır.

Sayı Doğrusunda Tam Sayılar

Sayı doğrusu, tam sayıları doğrusal bir biçimde gösteren bir araçtır. Sayı doğrusunda, 0 (sıfır) ortada, negatif sayılar solunda, pozitif sayılar ise sağında yer alır.

Çarpma İşlemi

Tam sayılarda çarpma işlemi, iki tam sayıyı çarparak yeni bir tam sayı elde etme işlemidir.

  • Aynı işaretli tam sayılar çarpılırken, sayıların değerleri çarpılır ve sayıların ortak işareti sonuca yazılır.
  • Zıt işaretli tam sayılar çarpılırken, sayıların mutlak değerleri çarpılır ve sonuca “0” eksilen sayının işareti yazılır.

Tam Sayılarla Çarpma İşleminin Özellikleri

  • Çarpma işlemi, değişme özelliğine sahiptir.
  • Çarpma işlemi, dağıtma özelliğine sahiptir.
  • Çarpma işlemi, asosyonel özelliktedir.

Tam Sayılarla Çarpma İşleminin Problemlere Uygulanması

Tam sayılarla çarpma işlemi, günlük hayatta karşılaştığımız birçok problemde kullanılır. Örneğin, eksi derece sıcaklık, borç ve alacak işlemleri, kazanç ve kayıp gibi durumlarda tam sayılarla çarpma işlemleri yapılır.

7.Sınıf Matematik Dersi “Tam Sayılarla Çarpma” ünitesinin kazanımları

  • Tam sayıların tanımını ve özelliklerini açıklar.
  • Tam sayıları sayı doğrusunda gösterir.
  • Tam sayılarla çarpma işlemini yapar.
  • Tam sayılarla çarpma işleminin özelliklerini açıklar.
  • Tam sayılarla çarpma işlemini problemlere uygular.

Tam Sayılarla Çarpma İşleminin Kuralları

Tam sayılarla çarpma işleminin kuralları şu şekildedir:

  • Sayıların işaretleri aynı ise çarpımın işareti pozitiftir.
  • Sayıların işaretleri farklı ise çarpımın işareti negatiftir.
  • Zıt işaretli iki tam sayı çarpılırken, sayıların mutlak değerleri çarpılır ve sonuca “0” eksilen sayının işareti yazılır.
  • Aynı işaretli iki tam sayı çarpılırken, sayıların değerleri çarpılır ve sayıların ortak işareti sonuca yazılır.

Tam Sayılarla Çarpma İşleminin Özellikleri

Tam sayılarla çarpma işleminin özellikleri şu şekildedir:

  • Çarpma işlemi, değişme özelliğine sahiptir.
  • Çarpma işlemi, dağıtma özelliğine sahiptir.
  • Çarpma işlemi, asosyonel özelliktedir.

Çarpma İşleminin Değişme Özelliği

Çarpma işleminde, sayıları çarpma sırası değiştirilse de sonuç değişmez.

(-3)(-2) = 6

(-2)(-3) = 6

Çarpma İşleminin Dağıtma Özelliği

Bir sayının, birden fazla sayının çarpımı, bu sayının her bir sayıya ayrı ayrı çarpılmasıyla aynıdır.

(-5)(-2 + 3) = (-5)(-2) + (-5)(3)

10 + (-15) = -5

Çarpma İşleminin Asosyonel Özelliği

Üç veya daha fazla sayının çarpımı, sayıları çarpma sırası değiştirilse de sonuç değişmez.

(-2)(-3)(4) = (-3)(-2)(4) = (4)(-2)(-3)

-24 = -24 = -24