7. Sınıf Matematik: Eşitlik ve Denklemler Konu Anlatımı

  1. Temel Kavramlar
  1. Eşitlik: İki matematiksel ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren ifade (Örnek: 5 + 3 = 8)
  2. Denklem: İçinde bilinmeyen (değişken) bulunan eşitlikler (Örnek: x + 4 = 9)

Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.

  1. Eşitliğin Korunumu İlkesi

Bir denklemde eşitliği bozmamak için her iki tarafa da aynı işlem uygulanmalıdır:

  1. Toplama/Çıkarma
    • Örnek: x – 7 = 15 → x – 7 + 7 = 15 + 7 → x = 22
  2. Çarpma/Bölme (sıfır hariç)
    • Örnek: x/4 = 3 → x/4 × 4 = 3 × 4 → x = 12

 

 

Uyarı:

  • Sıfıra bölme yapılamaz
  • İşlemler her iki tarafa da uygulanmalı

 

  1. Denklem Kurma Teknikleri
  1. Bilinmeyeni Belirleme: x, a, b gibi harfler kullan
  2. Matematiksel İfadeye Dönüştürme:
    • “Katı” → Çarpma
    • “Fazlası” → Toplama
    • “Eksiği” → Çıkarma
    • “Yarısı” → 2’ye bölme

Örnekler:

  • Bir sayının 10 katının 7 eksiği: 10x – 7 = 13
  • Şekerin 30 fazlasının 3 katı: 3(a + 30) = 120

 

  1. Denklem Çözme Adımları
  1. Bilinmeyeni yalnız bırak
  2. Ters işlem uygula
  3. Sonucu kontrol et

Örnek Çözümü:
2x – 3 = 33

  1. 2x = 33 + 3
  2. 2x = 36
  3. x = 18

 

  1. Problem Çözme Stratejileri
  1. Sıra-Öğrenci Problemi:
    • Sıra sayısı: x
    • 2x + 5 = 3(x – 5)
    • Çözüm: x = 20 sıra, 45 öğrenci
  2. Kız-Erkek Öğrenci Problemi:
    • Erkekler: x
    • Kızlar: 2x – 7
    • Denklem: x + 2x – 7 = 35
    • Çözüm: x = 14 erkek, 21 kız

 

  1. Pratik İpuçları
  1. Problemleri adım adım çöz
  2. Her adımda eşitliği kontrol et
  3. Sonucu probleme geri yerleştirerek doğruluğunu test et

 

Alıştırmalar:

  1. 3 katının 5 fazlası 26 olan sayı?
  2. Bir sayının yarısının 3 eksiği 7 ise sayı kaçtır?
  3. 2x + 8 = 24 denklemini çözünüz.

Çözümler:

  1. 3x + 5 = 26 → x = 7
  2. x/2 – 3 = 7 → x = 20
  3. x = 8

 

Bu konuyu iyice öğrenmek için bol bol pratik yapmalısınız! Her gün en az 5 farklı denklem sorusu çözmeye çalışın.