7.Sınıf Matematik Dersi “Çokgenler ve Dörtgenler” ünitesi, çokgenlerin ve dörtgenlerin tanımını, çokgenlerin ve dörtgenlerin özelliklerini, çokgenlerin ve dörtgenlerin alanlarını, çokgenler ve dörtgenler problemlerinin çözümünü kapsar.
Çokgenler
Çokgen, üç veya daha fazla doğru parçasının ardışık olarak birleşmesiyle oluşan kapalı şekildir.
Çokgenlerin Özellikleri
Çokgenlerin özellikleri şunlardır:
- Çokgenlerin iç açıları toplamı 180(n-2)° dir. Burada n, çokgenin kenar sayısını ifade eder.
- Çokgenlerin dış açıları toplamı 360° dir.
Dörtgenler
Dörtgen, dört doğru parçasının ardışık olarak birleşmesiyle oluşan kapalı şekildir.
Dörtgenlerin Türleri
Dörtgenlerin türleri şunlardır:
- Kare: Dört kenarı da eşit uzunlukta ve dört açısı da 90° olan dörtgendir.
- Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları paralel ve birbirine dik olan dörtgendir.
- Yamuğuz: Karşılıklı kenarları paralel olmayan dörtgendir.
- Ters yamuk: Karşılıklı kenarları paralel ve iç açıları 180° toplamı 180° olan dörtgendir.
- Trapez: İki paralel kenara sahip olan dörtgendir.
Dörtgenlerin Alanları
Dörtgenlerin alanları, aşağıdaki formüllerle hesaplanabilir:
- Karenin alanı: a * a = a²
- Dikdörtgenin alanı: a * b
- Yamuğun alanı: (a + b) * h / 2
- Ters yamuğun alanı: (a + b) * h / 2
- Trapezin alanı: (a + b) * h / 2
Çokgenler ve Dörtgenler Problemlerinin Çözümü
Çokgenler ve dörtgenler problemlerinin çözümü için aşağıdaki adımlar takip edilebilir:
- Problemi anlamak ve tanımlamak: Problemin ne istediğini anlamak ve tanımlamak önemlidir.
- Problemi modellemek: Problemi gerçek hayattaki durumu temsil edecek şekilde modellemek gerekir.
- Modeli çokgen veya dörtgen ile ifade etmek: Modeli çokgen veya dörtgen ile ifade etmek gerekir.
- Çokgen veya dörtgenin özelliklerini kullanmak: Çokgen veya dörtgenin özelliklerini kullanarak problemin çözümünü yapmak gerekir.
- Çözümü kontrol etmek: Çözümü kontrol etmek için, çözümü problemin gerçek hayattaki durumuna uygulamak gerekir.
Çokgenler ve Dörtgenler Problemlerinin Çözümlerine Örnekler
- Bir karenin bir kenar uzunluğu 10 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, karenin alan formülü kullanılabilir:
a * a = a²
Bu da, karenin alanının 10 * 10 = 100 cm² olduğunu gösterir.
- Bir dikdörtgenin bir kenar uzunluğu 12 cm, diğer kenar uzunluğu ise 8 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, dikdörtgenin alan formülü kullanılabilir:
a * b
Bu da, dikdörtgenin alanının 12 * 8 = 96 cm² olduğunu gösterir.
- Bir yamuğun tabanları 10 cm ve 12 cm, yüksekliği ise 8 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, yamuğun alan formülü kullanılabilir:
(a + b) * h / 2
Bu da, yamuğun alanının (10 + 12) * 8 / 2 = 96 cm² olduğunu gösterir.
- Sınıf Matematik Dersi “Çokgenler ve Dörtgenler” ünitesinin kazanımları
- Çokgenlerin ve dörtgenlerin tanımını ve özelliklerini açıklar.
- Çokgenlerin ve dörtgenlerin türlerini ayırt eder.
- Çokgenlerin ve dörtgenlerin alanlarını hesaplar.
- Çokgenler ve dörtgenler problemlerini çözer.
