7.Sınıf Matematik Dersi “Çokgenler ve Dörtgenler” ünitesi, çokgenlerin ve dörtgenlerin tanımını, çokgenlerin ve dörtgenlerin özelliklerini, çokgenlerin ve dörtgenlerin alanlarını, çokgenler ve dörtgenler problemlerinin çözümünü kapsar.
https://www.youtube.com/watch?v=mcz0F7yYMm0
Çokgenler
Çokgen, üç veya daha fazla doğru parçasının ardışık olarak birleşmesiyle oluşan kapalı şekildir.
Çokgenlerin Özellikleri
Çokgenlerin özellikleri şunlardır:
- Çokgenlerin iç açıları toplamı 180(n-2)° dir. Burada n, çokgenin kenar sayısını ifade eder.
- Çokgenlerin dış açıları toplamı 360° dir.
Dörtgenler
Dörtgen, dört doğru parçasının ardışık olarak birleşmesiyle oluşan kapalı şekildir.
Dörtgenlerin Türleri
Dörtgenlerin türleri şunlardır:
- Kare: Dört kenarı da eşit uzunlukta ve dört açısı da 90° olan dörtgendir.
- Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları paralel ve birbirine dik olan dörtgendir.
- Yamuğuz: Karşılıklı kenarları paralel olmayan dörtgendir.
- Ters yamuk: Karşılıklı kenarları paralel ve iç açıları 180° toplamı 180° olan dörtgendir.
- Trapez: İki paralel kenara sahip olan dörtgendir.
Dörtgenlerin Alanları
Dörtgenlerin alanları, aşağıdaki formüllerle hesaplanabilir:
- Karenin alanı: a * a = a²
- Dikdörtgenin alanı: a * b
- Yamuğun alanı: (a + b) * h / 2
- Ters yamuğun alanı: (a + b) * h / 2
- Trapezin alanı: (a + b) * h / 2
Çokgenler ve Dörtgenler Problemlerinin Çözümü
Çokgenler ve dörtgenler problemlerinin çözümü için aşağıdaki adımlar takip edilebilir:
- Problemi anlamak ve tanımlamak: Problemin ne istediğini anlamak ve tanımlamak önemlidir.
- Problemi modellemek: Problemi gerçek hayattaki durumu temsil edecek şekilde modellemek gerekir.
- Modeli çokgen veya dörtgen ile ifade etmek: Modeli çokgen veya dörtgen ile ifade etmek gerekir.
- Çokgen veya dörtgenin özelliklerini kullanmak: Çokgen veya dörtgenin özelliklerini kullanarak problemin çözümünü yapmak gerekir.
- Çözümü kontrol etmek: Çözümü kontrol etmek için, çözümü problemin gerçek hayattaki durumuna uygulamak gerekir.
Çokgenler ve Dörtgenler Problemlerinin Çözümlerine Örnekler
- Bir karenin bir kenar uzunluğu 10 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, karenin alan formülü kullanılabilir:
a * a = a²
Bu da, karenin alanının 10 * 10 = 100 cm² olduğunu gösterir.
- Bir dikdörtgenin bir kenar uzunluğu 12 cm, diğer kenar uzunluğu ise 8 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, dikdörtgenin alan formülü kullanılabilir:
a * b
Bu da, dikdörtgenin alanının 12 * 8 = 96 cm² olduğunu gösterir.
- Bir yamuğun tabanları 10 cm ve 12 cm, yüksekliği ise 8 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, yamuğun alan formülü kullanılabilir:
(a + b) * h / 2
Bu da, yamuğun alanının (10 + 12) * 8 / 2 = 96 cm² olduğunu gösterir.
- Sınıf Matematik Dersi “Çokgenler ve Dörtgenler” ünitesinin kazanımları
- Çokgenlerin ve dörtgenlerin tanımını ve özelliklerini açıklar.
- Çokgenlerin ve dörtgenlerin türlerini ayırt eder.
- Çokgenlerin ve dörtgenlerin alanlarını hesaplar.
- Çokgenler ve dörtgenler problemlerini çözer.
