Denklem Nedir?
İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir. Örneğin:
- x+5=8x+5=8
- 2a−3=72a−3=7
Eğer denklemde sadece bir bilinmeyen varsa ve bu bilinmeyenin üssü 1 ise, buna birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Denklem Çözme Yöntemleri
Denklemleri çözerken eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygularız. Bunu bir terazi modeli gibi düşünebiliriz: Terazinin her iki tarafı da dengede olduğu için, aynı işlemi her iki tarafa da yaparsak denge bozulmaz.
- Eşitliğin Her İki Tarafına Aynı Sayı Eklenebilir
Örnek:
x−4=10x−4=10
Çözüm:
x−4+4=10+4x−4+4=10+4
x=14x=14
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
- Eşitliğin Her İki Tarafından Aynı Sayı Çıkarılabilir
Örnek:
x+7=15x+7=15
Çözüm:
x+7−7=15−7x+7−7=15−7
x=8x=8
- Eşitliğin Her İki Tarafı Aynı Sayı ile Çarpılabilir
Örnek:
x3=63x=6
Çözüm:
x3×3=6×33x×3=6×3
x=18x=18
- Eşitliğin Her İki Tarafı Aynı Sayıya Bölünebilir
Örnek:
5x=205x=20
Çözüm:
5×5=20555x=520
x=4x=4
Denklem Kurma ve Problem Çözme
Problemlerde verilenleri matematiksel ifadeye dönüştürerek denklem kurarız.
Örnek Problem:
“Bir sayının 3 katının 5 fazlası 20 ise bu sayı kaçtır?”
- Bilinmeyeni Belirle: Sayıya xx diyelim.
- Denklemi Kur:
3x+5=203x+5=20 - Denklemi Çöz:
- Önce 5’i çıkaralım:
3x+5−5=20−53x+5−5=20−5
3x=153x=15 - Sonra her iki tarafı 3’e bölelim:
3×3=15333x=315
x=5x=5
- Önce 5’i çıkaralım:
- Sonuç: Sayı 5‘tir.
Özet
- Denklem çözerken eşitliğin dengesini bozmamaya dikkat ederiz.
- Aynı işlem her iki tarafa da uygulanmalıdır.
- Problemleri çözerken adım adım ilerlemek önemlidir.
Alıştırma Yaparak bu konuyu pekiştirebilirsiniz!