Denklem Nedir?
İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir. Örneğin:
- 2x+3=92x+3=9
- 5y−4=165y−4=16
Eğer denklemde sadece bir bilinmeyen varsa ve bu bilinmeyenin üssü 1 ise, buna birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Denklem Kurma Adımları
- Bilinmeyeni Belirle: Bilinmeyen genellikle x,a,bx,a,b gibi harflerle gösterilir.
- Verilenleri Matematiksel İfadeye Dönüştür: Cümledeki işlemleri sırasıyla yaz.
- Denklemi Kur: Eşittir (==) işaretini koyarak denklemi tamamla.
Örneklerle Denklem Kurma
Örnek 1:
“Bir sayının 10 katının 7 eksiği 13’e eşittir.”
- Bilinmeyen: Sayıya xx diyelim.
- Matematiksel İfade:
- Sayının 10 katı → 10x10x
- 7 eksiği → 10x−710x−7
- Denklem:
10x−7=1310x−7=13
Örnek 2:
“Bir miktar şekerin 30 fazlasının 3 katı 120’ye eşittir.”
- Bilinmeyen: Şeker miktarına aa diyelim.
- Matematiksel İfade:
- 30 fazlası → a+30a+30
- 3 katı → 3(a+30)3(a+30)
- Denklem:
3(a+30)=1203(a+30)=120
Örnek 3:
“Bir sayının 7 fazlasının yarısı”
- Bilinmeyen: Sayıya xx diyelim.
- Matematiksel İfade:
- 7 fazlası → x+7x+7
- Yarısı → x+722x+7
Örnek 4:
“Ali’nin yaşının 4 katının 8 fazlası”
- Bilinmeyen: Ali’nin yaşına xx diyelim.
- Matematiksel İfade:
- 4 katı → 4x4x
- 8 fazlası → 4x+84x+8
Denklem Kurarken Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Sıralı İşlemler:
- “Fazlası” → Toplama
- “Eksiği” → Çıkarma
- “Katı” → Çarpma
- “Yarısı” → 2’ye bölme
- Parantez Kullanımı:
- İşlem önceliği varsa parantez kullanılmalıdır.
- Örneğin: “5 fazlasının 2 katı” → 2(x+5)2(x+5)
Alıştırmalar
Aşağıdaki ifadeleri denklem olarak yazınız:
- Bir sayının 5 eksiğinin 4 katı 36’dır.
- Ayşe’nin parasının 2 katının 10 TL eksiği 50 TL’dir.
- Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katından 2 cm fazladır.
Çözümler:
- 4(x−5)=364(x−5)=36
- 2x−10=502x−10=50
- U=3k+2U=3k+2
Özet
- Denklem kurarken bilinmeyeni doğru belirle.
- İşlem sırasını doğru takip et.
- Parantez kullanmayı unutma!
Bol bol pratik yaparak denklem kurmayı kolayca öğrenebilirsiniz!