- Temel Kavramlar
- Cebirsel İfade: En az bir değişken (x, y, a gibi) ve işlem içeren ifadeler
- Örnek: 3x + 5, 2a – 7b
- Dağılma Özelliği: a × (b + c) = a × b + a × c
- Çarpma İşlemi Kuralları
- Tek Terimli İle Çarpma:
- Doğal sayıyı cebirsel ifadenin her terimiyle tek tek çarp
- İşaretlere dikkat et (+ × + = +, + × – = -)
- Çok Terimlilerde Çarpma:
- Her terimi sırayla diğer ifadenin her terimiyle çarp
- Benzer terimleri topla
- Adım Adım Çözüm Yöntemi
- Parantezleri Aç (Dağılma Özelliği)
- Çarpma İşlemlerini Yap
- Benzer Terimleri Birleştir
- Sadeleştir
- Örneklerle Konu Anlatımı
Örnek 1:
3 × (5x + 4y) = ?
- Adım: 3 × 5x + 3 × 4y
- Adım: 15x + 12y
Örnek 2:
2 × (7x – 3y + 6) = ?
- Adım: 2 × 7x – 2 × 3y + 2 × 6
- Adım: 14x – 6y + 12
Örnek 3:
3 × (2x – 7) + 4 × (x – 2) = ?
- Adım: 6x – 21 + 4x – 8
- Adım: (6x + 4x) + (-21 – 8)
- Adım: 10x – 29
Örnek 4:
2 × (x + 5) – 3 × (3x – 4) = ?
- Adım: 2x + 10 – 9x + 12
- Adım: (2x – 9x) + (10 + 12)
- Adım: -7x + 22
- Pratik Yöntemler
- İşaret Kontrolü:
- (+) × (+) = +
- (+) × (-) = –
- (-) × (+) = –
- (-) × (-) = +
- Katsayıları Çarp:
- 3 × 2x = 6x
- 5 × (-4y) = -20y
- Sık Yapılan Hatalar
- İşaret hataları (özellikle negatif sayılarla çarparken)
- Dağılma özelliğini unutup sadece ilk terimle çarpma
- Benzer terimleri toplamayı unutma
- Alıştırmalar
- 4 × (3a + 5) = ?
- Çözüm: 12a + 20
- 5 × (2x – 3y + 1) = ?
- Çözüm: 10x – 15y + 5
- 2 × (x + 4) – 3 × (2x – 5) = ?
- Çözüm: 2x + 8 – 6x + 15 = -4x + 23
- Öğrenme İpuçları
- Her adımı ayrı ayrı yaz
- İşlemleri kontrol etmek için sayısal değerler ver
- Örneğin x=1 için orijinal ifade ve sonucu karşılaştır
- Bol bol pratik yap
Önemli Not: Cebirsel ifadelerle işlem yaparken sabırlı olun ve her adımı kontrol edin. Bu konu matematikteki diğer pek çok konunun temelini oluşturur.
Ek Çalışma Önerisi: Günlük 5 farklı cebirsel ifade çarpma sorusu çözerek bu beceriyi geliştirebilirsiniz.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.