7. Sınıf Matematik dersinin bu temasında öğrencilerin kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarında istatistiksel araştırma sürecini yürütebilmeleri ve başkaları tarafından oluşturulmuş grafik, görsel, rapor, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminler hakkında tartışabilmeleri amaçlanmaktadır.
Türkiye Fen Liseleri Taban Puanları için sayfamızı takip ediniz.
7. SINIF MATEMATİK DERSİ
6.Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci
ÖĞRENME ÇIKTILARI VE SÜREÇ BİLEŞENLERİ
MAT.7.6.1. Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder.
b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur.
c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar.
ç) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlar.
d) Anketi kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır.
e) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir.
f) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder.
g) Araştırma sonuçlarını elde eder.
ğ) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar.
h) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir.
ı) Araştırma süreci adımlarını değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.
MAT.7.6.2. Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı
istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminleri tartışabilme
a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminlere yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminlere yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
c) Başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminleri çürütür ya da kabul eder.
Anahtar Kavramlar
açıklık, çizgi grafiği, dağılım, değişebilirlik, evren, nokta grafiği, ortalama mutlak sapma, örneklem, veri
Öğretme-Öğrenme Uygulamaları
MAT.7.6.1.
Sınıf içinde fen bilimleri dersi ile ilişkili (uyku sürelerinin ölçümü gibi) merak uyandıran gerçek bir yaşam durumu üzerinden sağlıklı yaşam değerinin kazanılmasına yönelik beden sağlığının korunması hakkında tartışma ortamı oluşturulur (E1.1, D13.4). Mevcut veri türlerinin farklı bağlamdaki veri setleri ile çalışmak için sınırlayıcı olduğu ve bu veri setlerinin analizi için veri türünün kapsamının genişletilmesi gerektiğine araştırma sorusu örnekleri üzerinde tartışılarak karar verilir. Bu tartışmalarda gerçek yaşamdan örneklerle istatistiksel araştırmaya uygun durumlar fark ettirilerek öğrencilerin betimleme ve karşılaştırma gerektiren araştırma sorularına ulaşmaları beklenir. Araştırma sorularına yönelik evren ve örneklemin belirlenmesi ile seçilen örneklemin evreni temsil etme durumu tartışılır.
Bu tartışmada öncelikle araştırma çerçevesine uygun evrenin belirlenmesi sağlanır. Uygun olan ve olmayan evren tanımlamaları gerekçeleri ile ele alınırken öğrencilerin ulaşabileceği evren ve örneklem seçimlerine uygun gerçek durumlar incelenir. Örneğin bulundukları mahalledeki marketlerde satılan belirli bir ürünün (makarna gibi) çeşitliliğinin incelenmesine yönelik bir araştırmada öğrencilerin mahalledeki marketlerin tamamını dikkate alarak evreni belirlemesi ve bu evrene uygun market türü, sayısı, büyüklüğü gibi kriterler üzerinden evreni temsil eden örneklem oluşturması beklenir.
Araştırma soruları; amacın net olması, değişkenlerin belirlenebilir olması, veri toplanarak cevaplanabilir olması ve değişebilirlik (doğal ortamdan, müdahaleden veya ölçümden kaynaklı) kriterlerini sağlayacak şekilde ele alınır. Bu kriterleri sağlayan ve sağlamayan araştırma sorularına ilişkin örneklerin incelenmesi istenir. Örneğin, insan sağlığının önemsenmesine ilişkin kalp ritim sayılarının ölçümüne yönelik bir araştırma sorusunda verilerin toplandığı bölgeye, toplanan kişilerin fiziksel özelliklerine göre (yaş, kütle gibi) değişiklik göstermesi ele alınarak “değişebilirlik” kriterine değinilir. Sınıf içinde oluşturulacak tartışma ortamında öğrencilerin arkadaşları tarafından oluşturulmuş araştırma sorularını akran değerlendirme formu ile inceleyerek kriterlere uygun olup olmadığına dair çıkarımda bulunmaları sağlanır (SDB2.2). Öğrencilerin gerekli durumlarda araştırma sorularının oluşturulmasında uygun düzeltmeleri yapmaları istenir. Öğrencilerin gerçek yaşam problemlerinin çözümü için araştırma soruları oluşturmaları istenerek öz düzenleme/kendini düzenleme becerileri desteklenir (SDB1.2).
Verinin elde edilmesinde araştırma sorusuna uygun veriye ulaşma seçenekleri göz önünde bulundurularak bir plan yapılır. Bu süreçte iki alternatif bulunmaktadır: Öğrenci veriyi kendisi (yakın çevresinden) toplayabilir veya hazır bir veriye (medya veya resmî kanallardan) ulaşabilir. Veri toplama sürecinde veriyi kendisi toplayacaksa anketi oluşturma, örnekle- mi seçme, verilerin nerede, ne zaman, nasıl toplanacağını ve nasıl kaydedileceğini belirleme ölçütlerini dikkate alması beklenir. Anket oluşturulması ve verinin toplanması adımında öğrenciler grup çalışmalarına yönlendirilir. Anket sorularının açık, anlaşılır ve amaca uygun olması, soruların anket katılımcılarının profiline ve beklenen muhtemel bulgulara göre şekillendirilmesi istenir. Öğrenciler araştırma sorusuna uygun anket soruları oluştururken çevrim içi anket uygulamalarından yararlanabilir. Bununla birlikte öğrenciler, ilgi duyduğu alanlarda hazır kaynaklardan veri elde edebilir. Veri toplama ve topladığı verileri kaydetme adımlarında not defteri ya da dijital araçlardan yararlanmaları sağlanır. Veri toplama planını oluşturan öğrencilere veriyi toplama ve analize hazırlama adımlarında çevrim içi uygulamalar ve istatistik yazılımları kullanabileceği ifade edilir (OB2, MAB5). Bazı durumlarda her iki veri elde etme yöntemi de değerlendirilir.
Veri toplama süreci sınıf içinde ve dışında veya dijital ortamlarda gerçekleştirilir. Öğrenciler veri toplama sürecinde iş birliği veya iş bölümü yaparak bulundukları çevreden veri elde edebilir (SDB2.2). Verinin sınıf dışında toplanması ya da hazır veriden yararlanılması durumunda veri analizi ve sonuçları yorumlama adımları sınıf ortamında sürdürülür. Veri toplama sürecinde yakın çevresinden ölçme yaparak veriye ulaşan öğrenciler, elde ettikleri sürekli veriyi kaydeder. Öğrencilerin veri toplama sürecinde gizlilik ve mahremiyet boyutlarını gözeterek süreci tasarlamaları sağlanır. Dijital ortamlarda kişisel verinin gizlilik ihlali ve ihlalin olası sonuçlarının tartışılarak mahremiyet değerinin önemi konusunda öğrencilerin bilinçlendirilmesi sağlanır (D8.2). Özel konuşma, mesajlaşma gibi kişisel verilerin başkalarıyla paylaşılmaması gerektiği vurgulanır (OB2). Öğrencilerin veri toplayacakları araştırma soruları için kişisel verinin gizliliğinin korunması gözetilerek süreç tasarlanır. Veri toplama adımında arkadaşlarından, katılımcılardan ya da kurumlardan izin almaları gerektiğini fark etmeleri istenir. Veri toplama adımında verinin gizliliği ve mahremiyeti üzerine tartışılır.
Veri toplama süreci katılımcıların kişisel verilerini irdeleyen sorular içeriyorsa “Sana ait bu bilgileri istememde sakınca var mı?, Arkadaşlarından bu tür bilgileri toplarken izin alıyor musun?, Kişisel bilgilerini istemen arkadaşlarını rahatsız ediyor mu?” gibi sorular üzerine tartışma ortamı oluşturularak kişisel verinin toplanması ve paylaşılmasında dikkat edilmesi gereken hususlara yönelik farkındalık oluşturulur (SDB2.3).
Veri analizi adımında görselleştirme ve özetleme araçları, araştırma sorusu ile ilişkilen- dirilerek ele alınır. Öğrencilerin sürekli verinin temsil edilebilmesi için nokta grafiğindeki noktaların yakınlaştırılması ve birleştirilmesine yönelik ihtiyacı fark etmeleri sağlanarak çizgi grafiğine geçiş yapılır. Oluşturulan çizgi grafiğinin sürekli veriyi temsil etmesindeki kullanım amacı tartışılır. Sınıf ortamında ele alınacak diğer araştırma örneklerinde tercih edilecek veri görselleştirme aracının gerekçeleri (veri türüne uygunluğu, aracın yapısının ve işlevlerinin bilinmesi gibi) öğrencilerden istenir (MAB3). Aynı durumda kullanılabilecek birden fazla görselleştirme aracı varsa araçların birbirlerine göre güçlü ve zayıf yönleri göz önüne alınarak bu araçları seçme nedenlerini gerekçelendirmeleri beklenir (SDB3.3). Öğrencilerin veri setini temsil edebilecek bir değer olarak 6. sınıfta ele alınan aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değere yönelik hesaplama yapmaları, tercih edilen özetleme aracını gerekçelendirmeleri istenir. Öğrencilerin, dağılıma yönelik incelemelerinde merkezin veri setinde bulunmak zorunda olmadığını, merkezin bir bölgeyi ifade edebileceğini ve veri türüne göre farklı yorumlanabileceğini ifade etmeleri sağlanır.
Verinin dağılımına yönelik incelemelerde merkezî eğilim ölçülerine ek olarak yayılım fikri üzerinde tartışılır. Verinin yayılımına yönelik incelemelerde ilk olarak açıklık değeri ele alınır. İkinci olarak ortalama mutlak sapmaya geçiş yaparken öğrencilerden her bir verinin aritmetik ortalamaya yakınlığının incelenmesi istenir. Böylece her bir veri ile merkezî eğilim ölçülerinin ilişkisine odaklanmaları sağlanır. Buradan hareketle veri setinin ortalama mutlak sapmasını hesaplamaları istenir. Veri özetleme araçlarının bulunmasında hesap makinesi ya da elektronik tablo kullanımı sağlanarak veri özetleme araçlarının yorumlanmasına fırsat ve zaman verilir (MAB5). Öğrencilerin farklı yayılımlara sahip dağılımları incelerken açıklık, ortalama mutlak sapma ve merkezî eğilim ölçülerinin değerleri arasındaki ilişkileri yorumlamaları sağlanır (KB2.14).
Örneğin farklı iki sınıfa ait sınav puanlarına yönelik analiz sonuçlarının karşılaştırılması ve birlikte incelenmesine yönelik tartışmalar gerçekleştirilebilir.
Veri görselleştirme ve özetleme araçlarının dağılım, yayılım, merkez ve değişebilirlik kavramları ile ilişkilendirilmesi istenir. Öğrencilerin daha fazla veri setleri üzerinde dağılım, yayılım ve merkez değerlerinin değişebilirliklerini incelemeleri sağlanır. Veri setinden bir verinin çıkarılması veya verilmemesi durumunda merkezî eğilim ya da yayılım ölçülerindeki değişimin hesaplanmasına girilmemelidir. Veri setindeki anlık manipülasyonların değişime etkisinin dinamik olarak takip edilmesi ve etkileşimli olarak deneyimlenmesi sürecinde istatistik yazılımlarının kullanılması teşvik edilir (MAB5). Öğrencilerin bu araçlardan yararlanarak araştırma sürecinde elde ettikleri verileri düzenli, anlamlı ve sistematik bir şekilde sunmaları istenir (E3.7). Öğrencilerin ilgi alanlarına ve çevrelerindeki durumlara yönelik incelemelerinde başkalarının fikirlerine saygı duymayı (D14.1) ve empati kurmayı önemsemeleri sağlanır (E2.1).
Öğrencilerin araştırma sonuçlarına istatistiksel araştırma süreci adımları ile ulaşıldığına dair gerekçeler belirtmeleri istenir. Sonuçların araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiği değerlendirilirken araştırma sorusunun belirlenmesinden başlayan süreç adımlarının her biri yeniden eleştirel bir gözle incelenir (E3.10). Değerlendirme aşamasında sonuçlardan hareketle öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlaması ve uygulaması beklenir (SDB3.2). Bu süreçte öğrenciler veriye dayalı karar vermeye yönelik öz düzenleme/kendini düzenleme becerilerini işe koşmaları için desteklenir (SDB1.2).
İstatistiksel araştırma sürecine dair döngüsel modelin adımlarının uygulanarak öğrencilerin veriye dayalı karar verme aşamasındaki yetkinliklerinin öğrenciler arasında tartışılması sağlanır. İstatistiksel araştırma sürecinin (döngüsünün) son basamağında veri toplama ve veri analizi adımlarını sistematik olarak takip eden öğrenciler, araştırma süreçlerini gözden geçirerek ulaştıkları sonuçları sınıfta paylaşırlar (E3.7).
Öğrencilere veriyi görselleştirme ve özetleme adımlarına yönelik açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı verilebilir. Öğrencilere ders dışında iklim değişikliği, afet bilinci, kuraklık, yapay zekâ, dengeli beslenme, göç gibi (sosyal bilgiler veya fen bilimleri ile ilişkili) gerçek yaşam bağlamlarında istatistiksel araştırma sürecini işe koşmalarını gerektiren bir performans görevi verilerek araştırma sonuçlarına yönelik bir ürün (poster, afiş, broşür gibi) oluşturmaları ve sınıf içinde sunum yapmaları istenebilir (SDB2.3). Performans görevine yönelik araştırma konuları, öğrencilerin sosyal farkındalık (küresel su sorunu ya da su tasarrufu gibi) becerilerini geliştirmelerini sağlayacak çevresel sürdürülebilirlik (D5.2) bağlamları arasından seçilerek duyarlılık değeriyle ilişkilendirilebilir.
MAT.7.6.2
Öğretmen tarafından ulaşılarak sınıf ortamına uyarlanmış gerçek veri setlerinin ve arkadaşları tarafından oluşturulmuş veri setlerinin kullanıldığı araştırma süreçlerine yönelik görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminleri tartışabilecekleri bir ortam oluşturulur. Öğrencilerin bu veri setlerini inceleyerek elde edilen sonuç veya çıkarımlara yönelik temellendirme yapmalarına fırsat sunulur. İstatistiksel araştırma süreci adımlarının hatalı ya da yanlı işlem, bulgu veya yorum barındırabileceğine yönelik analitik (E3.6) ve eleştirel bir bakış (E3.10) geliştirmeleri istenir.
Süreç adımlarında dikkatsizlikten kaynaklanan hatalara odaklanılarak sürecin sistematik olarak ele alınması gerektiği vurgulanır. Öğrencilerin özellikle sosyal medyada yer alan yanıltıcı haberlere ilişkin dijital bilginin yanlılığına dair incelemeler yapmaları sağlanarak gerçeği arama eğilimi (E3.4), güvenilir ve doğru olmayı içeren dürüstlük değeri desteklenir (D6.2, OB2). Yanıltıcı haberlerin eleştirel bir gözle değerlendirilmesi istenerek (KB3.3) öğrencilerin adalet değeri bağlamında haksızlıkların önüne geçilmesi konusunda kararlı davranmalarına (D1.3), kişisel verilerin yer aldığı dijital araçları bilinçli ve güvenli bir şekilde kullanmalarına (D8.2) ve her ferdin saygı değeri bağlamında değerli olduğunu kabul etmelerine (D14.1) teşvik edilir.
İstatistiksel araştırma sürecine ait görsellerin, özetlerin ya da sonuçların hatalı veya yanlı olup olmamasına yönelik tespitler tartışma ortamında savunulur ya da çürütülür (E3.9, SDB3.3). Öğrencilerin fikirlerini belirtirken ön yargısız ve saygılı bir şekilde farklı açılardan bakabilmelerine, farklı fikirlere ve önerilere açık olabilmelerine yönelik uygun ortam oluşturulur (E3.5). Veriyi hatalı veya yanlı işleme ve yorumlamanın yol açabileceği olumsuz durumların sosyal, ekonomik ve ahlaki yansımalarına yönelik tartışmalar yapılması sağlanır (SDB3.3). Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin bilimsel katkısını önemsemeleri, doğru ve güvenilir bilgiyi ayırt etmeleri (D3.3) ve karar verme süreçlerinde istatistikten yararlanma fikrini benimsemeleri beklenir.
Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinde kişisel verinin kullanımına yönelik bilinç kazandırılması için kişisel verilerin gerçek ve dijital ortamlarda paylaşılması üzerine tartışmaları sağlanır. Tüketicilerin tüm izinlere onay vermeye yönlendirilmesi, oyun ya da çevrim içi üyelikler için kayıt işlemlerinde kişisel bilgilerin istenmesi ya da paylaşılmasına yönelik örnekler ele alınabilir. Bu tartışmada öğrencilerin kişisel verilerin toplanmasına ve kullanılmasına yönelik amacın neler olabileceğini ve bu durumun olumsuz yansımalarını yorumlamaları istenir. Öğrencilerin özel hayatın korunmasını güvence altına alan yasaları ve kişisel verilerin gizliliğinin ihlalinin olası sonuçlarını araştırmaları teşvik edilir.
Öğrencilerin edindikleri sosyal, kurumsal ya da kişisel verileri mahremiyet değeri bağlamında üçüncü kişilerle paylaşmamalarının gerekliliğini fark etmeleri sağlanır (D8.2). Sosyal medyada ve diğer dijital ortamlarda öğrencilere sunulan veri setleri, görselleri ya da özetlerinin doğruluğunun tespit edilmesi (E3.4), doğru bilgiye ulaşma yöntemlerinin incelenmesi beklenir. Bir kişiye ait verinin izinsiz şekilde ele geçirilmesi veya yayılmasının suç olduğuna değinilerek başkalarının onurunu zedeleyecek söz ve davranışlardan kaçınmanın önemine vurgu yapılır (D14.1).
Öğrencilere kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum ve çıkarımlardaki hataları veya yanlılıkları tespit etmelerini gerektiren açık uçlu sorulardan oluşan bir izleme testi uygulanabilir. Öğrencilere medyada ilgilerini çeken güncel bir konuda hazır veri setlerinin ya da raporların incelenmesine yönelik performans görevi verilebilir. Seçilen veri setinin öğrenciye uygun olmasına dikkat edilir. Öğrencilerden incelemelerine yönelik sunum hazırlamaları istenebilir.
Millî Eğitim Bakanlığı: https://meb.gov.tr
