5. Sınıf Matematik: Kesirlerle Hesaplamalar

5. Sınıf Matematik Ders
Kesirlerle Hesaplamalar

 

Kesirler ile Hesaplamalar

Kesirler ile yapılan işlemler, doğal sayılarla yapılan işlemlerle aynıdır. Ancak, kesirler ile işlem yaparken, payları ve paydaları dikkatlice kontrol etmek gerekir.

Kesirler ile Toplama ve Çıkarma

Kesirler ile toplama ve çıkarma işlemi, payları aynı olan kesirleri toplayıp çıkarmaya benzerdir. Payları farklı olan kesirleri toplayabilmek için, payları ortak payda yapmak gerekir. Payları ortak payda yaptıktan sonra, payları toplar veya çıkarır ve payda ile aynı tutarız.

Kesirler ile Toplama

Kesirler ile toplama işlemi şu şekilde yapılır:

1. Payları aynı olan kesirleri toplarız.
2. Payları farklı olan kesirleri toplayabilmek için, payları ortak payda yaparız.
3. Ortak payda yaptıktan sonra, payları toplar ve payda ile aynı tutarız.

Örnek:

1/2 + 2/3 = ?

1. Payları aynıdır, yani doğrudan toplarız.

1/2 + 2/3 = 3/6

2. Payları farklıdır, yani ortak payda yaparız.

6/6 + 4/6 = 10/6

3. Ortak payda yaptıktan sonra, payları toplar ve payda ile aynı tutarız.

10/6 = 5/3

Kesirler ile Çıkarma

Kesirler ile çıkarma işlemi şu şekilde yapılır:

1. Payları aynı olan kesirleri çıkarırız.
2. Payları farklı olan kesirleri çıkarabilmek için, payları ortak payda yaparız.
3. Ortak payda yaptıktan sonra, payları çıkarır ve payda ile aynı tutarız.

Örnek:

3/4 – 1/6 = ?

1. Payları aynıdır, yani doğrudan çıkarırız.

3/4 – 1/6 = 2/12

2. Payları farklıdır, yani ortak payda yaparız.

12/12 – 4/12 = 8/12

3. Ortak payda yaptıktan sonra, payları çıkarır ve payda ile aynı tutarız.

8/12 = 2/3

Kesirler ile Çarpma ve Bölme

Kesirler ile çarpma işlemi yaparken, payları ve paydaları çarparız. Kesirler ile bölme işlemi yaparken, payı paydayla böleriz.

Kesirler ile Çarpma

Kesirler ile çarpma işlemi şu şekilde yapılır:

a/b * c/d = (a * c) / (b * d)

Örnek:

2/3 * 4/5 = 8/15

Kesirler ile Bölme

Kesirler ile bölme işlemi şu şekilde yapılır:

a/b / c/d = (a * d) / (b * c)

Örnek:

2/3 / 4/5 = (2 * 5) / (3 * 4) = 10/12 = 5/6

Kesirler ile Hesaplamalar ile İlgili Bazı İpuçları

• Kesirler ile işlem yaparken, payları ve paydaları dikkatlice kontrol etmek gerekir.
• Kesirler ile toplama ve çıkarma işlemi yaparken, payları ve paydaları aynı tutmak gerekir.
• Kesirler ile çarpma ve bölme işlemi yaparken, payları ve paydaları çarparken veya bölerken aynı çarpan veya bölenleri gruplandırmak faydalı olabilir.

Kesirler ile Hesaplamalar, 5. sınıf matematik dersinde önemli bir yer tutar. Bu konudaki temel kavramları ve işlemleri iyi anlamak, öğrencilerin matematiksel gelişimi için önemlidir.