5. Sınıf Matematik dersinin bu temasında öğrencilerin dikdörtgenin çevre uzunluğunu, alanını yorumlayabilmesi ve ilgili problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır.
Türkiye Fen Liseleri Taban Puanları için sayfamızı takip ediniz.
5. SINIF MATEMATİK DERSİ
4.Tema: Geometrik Cisimler
ÖĞRENME ÇIKTILARI VE SÜREÇ BİLEŞENLERİ
MAT.5.4.1. Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde
kenar uzunluklarını yorumlayabilme
a) Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde olası kenar uzunluklarını inceler.
b) Verilen çevre uzunluğuna sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen oluşturur.
c) Kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenlerin aynı çevre uzunluğuna sahip olabileceğini açıklar.
MAT.5.4.2. Birim karelerden yola çıkarak bir şeklin alanını değerlendirebilme
a) Bir şeklin alanını ölçmede, seçtiği birim kareleri ölçüt olarak belirler.
b) Bir şeklin alanını seçilen birim karelerle ölçer.
c) Seçilen farklı birim kareler aracılığıyla ulaşılan ölçme sonuçlarını karşılaştırır.
ç) Bir şeklin alanını birim kare sayısı ile ilişkilendirerek özel olarak dikdörtgenin alan bağıntısına (iki ardışık kenarın uzunlukları çarpımı) ilişkin yargıda bulunur.
MAT.5.4.3. Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü verildiğinde çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verildiğinde alanını yorumlayabilme
a) Alanının ölçüsü verilen bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin alanını inceler.
b) Aynı alana sahip farklı dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını ve aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin alanlarını belirler.
c) Aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin farklı alanlara ve aynı alana sahip dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarına sahip olabileceğini ifade eder.
MAT.5.4.4. Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemleri çözebilme
a) Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan ölçüleri gibi) belirler.
b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür.
ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular.
f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir.
ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller.
h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.
Öğretme-Öğrenme Uygulamaları
MAT.5.4.1
Öğrencilerden belirli çevre uzunluklarına sahip dikdörtgenleri çizmeleri istenir. Öğrencilerin dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının ne olabileceği hakkında etkili iletişim becerilerini kullanarak saygı çerçevesinde tartışabilecekleri uygun öğrenme ortamı oluşturulur (D14.1, SDB2.1). Özel bir dikdörtgen olarak kare de ele alınır. Öğrencilerden aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını incelemeleri ve aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenler oluşturabileceklerini açıklamaları beklenir. Dikdörtgenin kenar uzunlukları ile çevre uzunluğu arasındaki ilişkiyi incelemeye, verilen çevre uzunluklarına uygun dikdörtgen oluşturmaya ve kenar uzunlukları farklı olan dikdörtgenlerin aynı çevre uzunluğuna sahip olabileceklerini açıklamaya yönelik farklı soru türlerinden oluşan izleme testi kullanılabilir.
MAT.5.4.2
Öğrencilerin birbirine yakın alana sahip şekillerin alanlarını standart olmayan farklı birimlerle ölçerek karşılaştırmaları daha sonra farklı büyüklükte kesilmiş karelerden birim seçmeleri ve çevrelerindeki bir nesnenin (kitap, defter gibi) yüzünün alanını ölçmeleri beklenir. Ulaştıkları ölçme sonuçlarını birbirleriyle karşılaştırmaları ve farklı ölçme sonuçlarına ulaştıklarını fark etmeleri sağlanır. Farklı ölçme sonuçlarına ulaşılmasının nedeninin öğrenciler tarafından sorgulanması istenir. Tüm öğrencilerin alan ölçümünde aynı sonuca ulaşmaları için alan ölçme birimi olarak en uygun şeklin ne olacağı üzerine tartışmaları ve ortak bir şekli belirlemeleri istenir (SDB2.1). Öğrencilerin üzerinde uzlaşmaya vardıkları birim karenin ortak alan ölçme birimi olarak kullanılabileceği sonucuna ulaşmaları beklenir. Verilen bir şeklin alanının birim karelerle (birim alan) ölçüldüğü ve alan korunumu bağlamında birim karelerin kullanıldığı çalışmalar yürütmeleri sağlanır. Öğrencilerin verilen çeşitli dikdörtgenlerin alanlarını birim kareler yardımıyla ölçmeleri istenir. Günlük yaşam durumları veya problemlerinde (masa, yazı tahtası, pano yüzlerinin alanlarının ölçülmesi gibi) daha büyük alanlar söz konusu olduğunda birim kare saymanın fazla zaman alacağını fark etmeleri ve “Toplam birim kare sayısına nasıl ulaşabilirsiniz?” sorusuyla birim kare sayısını merak etmeleri sağlanır (E1.1). Ardından öğrencilerin dikdörtgen içerisindeki birim kare sayısının dikdörtgenin bir kenar uzunluğu ve o kenara ait yüksekliği ile nasıl ilişkili olduğunu incelemeleri istenir. Buradan öğrencilerin dikdörtgenin alan bağıntısına (iki ardışık kenarın uzunlukları çarpımı) ulaşmaları beklenir. Ayrıca bir dikdörtgenin parçalarıyla yeni bir dikdörtgen oluşturulduğunda alanın korunup korunmadığına yönelik tartışma ortamı yaratılabilir. Birim karelerden yola çıkarak bir şeklin alanının ölçümüne yönelik açık uçlu sorular öğrencilere sorulabilir.
MAT.5.4.3
Öğrencilerin alanının ölçüsü verilen bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin alanını incelemeleri sağlanır. Süreçte kareli kağıt veya geometri tahtası kullanılabilir. Öğrencilerin aynı alana sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturmaları ve çevre uzunluklarını hesaplamaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Dikdörtgenlerin çevre uzunlukları ve alanlarını karşılaştırmaları için öğrencilerin tablo temsili kullanmaları sağlanır (MAB3). Tabloyu inceleyen öğrencilerin “Dikdörtgenlerin alanlarını ve çevre uzunluklarını karşılaştırdığınızda ne fark ediyorsunuz?” gibi sorular üzerinde düşünmeleri beklenir (E3.6). Ayrıca öğrencilerin, aynı çevre uzunluğuna sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturarak alanlarını incelemeleri sağlanır. Kenar uzunlukları ile alan arasındaki ilişkinin öğrenciler tarafından tartışılması sağlanır. Tartışma sonunda öğrencilerin çevre uzunlukları eşit olan dikdörtgenlerin farklı alanlara; alan ölçüleri eşit olan dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarına sahip olabileceklerini ifade etmeleri beklenir. Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü verildiğinde çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verildiğinde alanını yorumlayabilmelerine yönelik yapılandırılmış grid hazırlanabilir. Dijital araçlarla iş görme amacıyla aynı çevre uzunluğuna ya da aynı alana sahip farklı dikdörtgenleri kullanarak piksel sanatına yönelik çalışmalar öğrencilere performans görevi olarak verilebilir (OB2). Görsel sanatlar dersi ile ilişkilendirilerek estetik bakış açısıyla oluşturulan özgün tasarım çalışmaları için sanal bir sergi düzenlenebilir. Böylece öğrencilerin yaratıcılıklarını ifade etmelerine olanak tanınır ve estetik değerini kazanmaları desteklenmiş olur (OB4, D7.1).
MAT.5.4.4
Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanına yönelik günlük yaşamla ilişkili problemlerin çözümünde önce öğrencilerden probleme ilişkin şekil, uzunluk, alan ölçüleri gibi matematiksel bileşenleri belirlemeleri beklenir. Bu süreçte problemden ne tür bilgiler elde edileceğinin ifade edilmesi, olaylara ve ilişkilere yönelik basit şekil ya da diyagram çizilmesi gibi bilgiler, problemin anlaşılmasına yönelik göstergeler olarak ele alınır. Öğrencilerin matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirleyip problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürmeleri ve problemi kendi ifadeleriyle açıklamaları istenir. Problemlere yönelik matematiksel çözümler geliştirilirken öğrencilerin sonuca ilişkin tahminde bulunmaları, dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanını bulmak için stratejiler geliştirmeleri sağlanır. Stratejiler geliştirilirken öğrencilerin farklı temsillerden (birim kareler, geometri tahtası, geometri şeritleri, tablo gibi) (MAB3) ve teknolojilerden (sanal manipülatifler gibi) (MAB5) yararlanmaları istenir. Öğrenciler seçtikleri stratejiler ile problem çözmeye, çözüme ulaşamadıkları durumlarda farklı stratejiler kullanmaya teşvik edilir. Çözüm stratejileri geliştirme ve uygulama süreçlerinde öğrencilerin grup çalışmaları yapmaları sağlanır (SDB2.2). Problem çözümlerinin ardından öğrenciler çözüm yollarını kontrol etmeleri için teşvik edilir. Stratejilerini ve buldukları yolları gözden geçirmeleri, alternatif yollara ilişkin çıkarımlar ve değerlendirmeler yapmaları sağlanır. Öğrencilerin çevre ve alan arasındaki ilişkilere yönelik çıkarımlar yapmalarını ve yorumlamalarını sağlayacak problem durumları ele alınır. Öğrencilerin çözüm sürecinde kullandıkları stratejileri hangi tür problemlerde kullanabileceklerine dair genellemeler yapmaları, bu genellemelerin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirebilmeleri beklenir (SDB3.1, SDB3.2). Bu amaçla benzer problemler kurmaları sağlanabilir. Kurdukları problem bağlamlarına yönelik yansıtmalar yapılarak öğrencilerin çıkarımlarını değerlendirmeleri ve karar verme süreçlerine ait davranışlarının sorumluluğunu kabul etmeleri sağlanır (SDB3.3). Gerçek yaşam durumlarına yönelik problemler içeren çalışma kâğıdı hazırlanabilir. Puanlama anahtarı kullanılarak öğrencilere dönüt verilebilir.
Millî Eğitim Bakanlığı: https://meb.gov.tr
