5. Sınıf Matematik dersinin bu temasında öğrencilerin bir olayın olasılığını öznel olarak yorumlayabilmeleri amaçlanmaktadır.
Türkiye Fen Liseleri Taban Puanları için sayfamızı takip ediniz.
5. SINIF MATEMATİK DERSİ
1.Tema: Veriden Olasılığa
ÖĞRENME ÇIKTILARI VE SÜREÇ BİLEŞENLERİ
MAT. 5.6.1. Herhangi bir olayın olasılığının 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında (0 ve 1 dâhil)
olduğunu (olasılık spektrumu) yorumlayabilme
a) Olayları ve olası durumları inceler.
b) Bir olayın olasılığına dair tahminlerini farklı sayı temsillerine dönüştürür.
c) Kendi ifadeleriyle tahminde bulunduğu bir olayın olasılığının 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu ifade eder.
MAT. 5.6.2. Olayları az ya da çok olasılıklı şeklinde yapılandırabilme
a) Olayların olasılıklarına ilişkin nedensel veya mantıksal ilişkiler ortaya koyar.
b) Kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayanarak olayların olasılıklarını az veya çok olasılıklı şeklinde ortaya koyar.
Anahtar Kavramlar
az olasılıklı, çok olasılıklı, olasılık spektrumu, olay Sembol
Öğretme-Öğrenme Uygulamaları
MAT.5.6.1
Verilen bir olayın imkânsız ya da kesin olduğunu belirleyen öğrencilerden bunların olasılık değeri hakkında tahminde bulunmaları istenir. Öğrencilerden parça-bütün ilişkisini kullanarak olasılık tahminlerini yüzde ya da kesir içeren sayılar ile ifade etmeleri istenir. İmkânsız bir olayın olasılığı için “%0”, kesin bir olayın olasılığı için “%100” ifadelerini kullanmaları beklenir. Buradan hareketle %0’ın 0’a, %100’ün ise 1’e denk olduğunu fark etmeleri için sorular sorulur. Öğrencilerin olayların olasılıklarını yüzde, ondalık gösterim ya da kesir ile ifade ederek tahminlerinin her zaman 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu görmeleri beklenir. Sınıf içinde öğrenciler tarafından ifade edilen farklı olasılık değerleri gözden geçirilerek olasılık değerinin sınırlarına yönelik genellemeye ulaşılması sağlanır. Öğrencilere sunulan herhangi bir olayın (çarkı çevirdiğinde kırmızı bölgenin gelmesi, dart oyununda okun kırmızı bölgeye isabet etmesi, yarın kar yağması gibi) olasılığı hakkında olasılık spektrumu üzerinde işaretleme yapmaları istenebilir (E1.1). Aşağıdaki gibi verilen bir olasılık spektrumunun yorumlanmasını gerektiren açık uçlu sorular içeren çalışma kâğıdı uygulanabilir (OB4, MAB3).
MAT.5.6.2
Öğrencilerin herhangi bir olayın olasılığı hakkında kendi deneyimlerini ve kişisel yargılarını gözden geçirmeleri, nedensel ya da mantıksal ilişkiler kurmaları için örnek bir olay verilir. Örneğin 3 kırmızı ve 1 mavi özdeş topun olduğu torbadan çekilen topun kırmızı olma olasılığı hakkında beklentilerine yönelik tahminlerinin ne olduğu sorulur (E1.1). “Kırmızı benim şanslı rengim, en sevdiğim renk kırmızı, kırmızı top daha fazla” gibi ifadelerle kendi deneyimlerini açıklamaları, gözden geçirmeleri (SDB1.3) ve beklentilerini gerekçelendirerek birbirleriyle paylaşmaları istenir (SDB2.1). Öğrencilere bu yargılara nasıl ulaştığı sorularak yargılarını çeşitli gerekçelerle temellendirme fırsatı verilir (SDB3.3). Öğrencilerin tahminlerinde verdikleri gerekçeleriyle özgün düşünme eğilimi desteklenmiş olur (E3.11). Öğrenciler kişisel yargılarından ve deneyimlerinden yola çıkarak olayların olasılıklarına yönelik nedensel ve mantıksal çıkarımlarını ortaya koyar.
Öğrencilerin topun kırmızı olması olasılığı için “çok olası, %50’den fazla, yüksek olası, kırmızı topun şansı daha yüksek” gibi ifadelerle belirttiği tahminleri hakkında şüphe duyması sağlanır (E3.9). Öğrencilerin kurduğu nedensel ya da mantıksal ilişkilerle verilen olayın olasılığını az ya da çok olasılıklı şeklinde ortaya koymaları beklenir. Torbadan çekilen topun kırmızı olmasının çok olasılıklı olduğunu bekleyen bir öğrenci ile az olasılıklı olduğunu bekleyen bir öğrencinin birbirlerinin kişisel yargılarını ve kurdukları nedensel ya da mantıksal ilişkilerini gözden geçirmeleri sağlanır. Bu sırada “Neden çekilen topun kırmızı olma olasılığı fazladır veya azdır?” gibi sorular yöneltilir. Torbadaki kırmızı top sayısının fazlalığının çekilen topun kırmızı olma olasılığını artırdığını fark etmeleri sağlanır. Sundukları gerekçelerin kendi deneyimlerinden yansıyan kişisel yargılara dayanması gerektiği vurgulanır. Az veya çok olasılıklı olayların incelenmesinde oyunlardan yararlanılabilir. Bu oyunların adil olma ya da olmama durumları, görev, sorumluluk ve ödül paylaşımında adalet değerinin önemine dikkat çekerek incelenir (D1.2. ).Öğrencilerin oyun oynanmadan önceki beklentileri ile oyunun sonucunu karşılaştırmaları ve öznel olasılık tahminlerini kontrol etmeleri istenir. Verilen örnek olayların olasılığını az veya çok olasılıklı şeklinde incelemek için olasılık spektrumu ve olasılık spektrumuna benzer şekilde hazırlanan mutlu yüz spektrumu (bir ucu mutsuz, bir ucu mutlu yüz olan olasılık spektrumu) da kullanılabilir. Bu incelemelerde alan modelleri (MAB3) üzerinde de incelemeler yapılabilir.
Öğrencilerin olayların olasılığını az veya çok olasılıklı şeklinde belirlemelerini sağlayacak ve öznel olasılık tahminlerine dayanak olan gerekçelerinin incelenebileceği açık uçlu sorulardan oluşan bir izleme testi uygulanabilir. Birden fazla olayın olasılıklarını daha az ve daha çok olasılıklı ifadelerini kullanarak karşılaştırmaları istenebilir. Öğrencilere adil bir oyunu kuralları ile tasarlamaları ve oyunda elde ettikleri sonuçları listelemelerini gerektiren bir performans görevi verilebilir. Öğrencilerden tasarlanan oyunu poster olarak hazırlamaları beklenebilir (E2.5). Bu süreçte öğrencilerin gruplar hâlinde çalışmaları sağlanır (SDB2.2). Performans görevi hazırlama sürecini öğrencilerin öz değerlendirme, akran değerlendirme veya grup değerlendirme formları (SDB2.2) ile değerlendirmeleri istenebilir. Böylece öğrencilerin kendi öğrenmesini geliştirmeye yönelik öz düzenleme yapması sağlanır (SDB1.2).
Millî Eğitim Bakanlığı: https://meb.gov.tr
