Tam Sayılar Nedir? Matematikte herhangi bir kesir veya ondalık ifadeye sahip olmayan, negatif ve pozitif yönleri olan sayılar tam sayılar olarak adlandırılır. Tam sayılar, sıfırın hem sağında hem de solunda sonsuza kadar uzanan bir sayı kümesidir.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Tam sayılar kümesi şu şekilde gösterilir:
Burada negatif tam sayılar (örneğin -3, -2, -1), sıfır ve pozitif tam sayılar (örneğin 1, 2, 3) bulunur.
Tam Sayılarla İşlem Yapmayı Gerektiren Problemler
Tam sayılarla işlem yaparken toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini uygulayabiliriz. Ancak negatif ve pozitif sayıların etkileşimi nedeniyle işlemlerde dikkat edilmesi gereken bazı kurallar vardır.
Toplama ve Çıkarma İşlemleri
- Aynı işaretli sayılar toplanırken mutlak değerleri toplanır ve aynı işaret yazılır.
- Farklı işaretli sayılar toplanırken mutlak değeri büyük olan sayıdan küçük olan çıkarılır ve büyük sayının işareti yazılır.
- Bir tam sayının tersini almak için işaret değiştirilir.
Örnek: çünkü mutlak değeri büyük olan -8’dir ve işareti negatif olduğu için sonuç -3 olur.
Çarpma ve Bölme İşlemleri
- Aynı işaretli iki sayı çarpıldığında veya bölündüğünde sonuç pozitif olur.
- Farklı işaretli iki sayı çarpıldığında veya bölündüğünde sonuç negatif olur.
Örnek: çünkü iki negatif sayı çarpıldığında sonuç pozitiftir. çünkü pozitif ve negatif sayı çarpıldığında sonuç negatiftir.
Problemler ve Çözümleri
Örnek Soru 1:
Bir seyahat gemisinde her dolu kamaradan günlük 80 TL kâr, her boş kamaradan ise 45 TL zarar ediliyor. Gemi, 75 kamarası dolu ve 25 kamarası boş halde bir hafta boyunca sefer yapıyor. Seyahat sonunda toplam kâr veya zarar ne olur?
Çözüm:
- 75 dolu kamaradan günlük toplam kâr: TL
- 25 boş kamaradan günlük toplam zarar: TL
- Günlük toplam net kazanç: TL
- 7 gün boyunca toplam kazanç: TL
Bu durumda gemi, bir hafta sonunda 34.125 TL kâr elde eder.
Örnek Soru 2:
Rakamları farklı 3 basamaklı en büyük negatif tam sayıdan, rakamları farklı 2 basamaklı en küçük pozitif tam sayıyı çıkarıp, sonucu (-3) ile çarpalım.
Çözüm:
- Rakamları farklı en büyük 3 basamaklı negatif tam sayı
- Rakamları farklı en küçük 2 basamaklı pozitif tam sayı
İşlem yapalım:
Bu sonucu (-3) ile çarpalım:
Sonuç 336 olur.
Sonuç
Tam sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemler, günlük hayatta sıkça karşılaşılan hesaplamaları anlamamıza yardımcı olur. Kar zarar hesaplamalarından, sıcaklık değişimlerine kadar birçok alanda tam sayıların önemi büyüktür. İşaret kurallarına dikkat ederek yapılan işlemler, problemlerin doğru çözülmesini sağlar. Bol bol pratik yaparak tam sayılar konusundaki yetkinliğinizi artırabilirsiniz!