- Temel Kavramlar
- Değişken (Bilinmeyen): Bilinmeyen sayıları temsil etmek için kullanılan harfler (x, y, a, n gibi)
- Cebirsel İfade: En az bir değişken ve işlem içeren matematiksel ifadeler
- Örnek: 2x + 3, 5a – 7
- Sayı Örüntüleri
- Tanım: Belirli bir kurala göre dizilmiş sayı dizileri
- Örüntü Kuralı: n. terimin n cinsinden ifadesi
Örüntü Bulma Yöntemi:
- Adım: Terimler arasındaki artış/azalış miktarını bul
- Adım: n ile artış miktarını çarp (örn: 3n)
- Adım: İlk terime ulaşmak için gerekli sayıyı ekle (örn: 3n + 2)
- Örneklerle Konu Anlatımı
Örnek 1:
5, 8, 11, 14,… örüntüsünün kuralı:
- Artış miktarı: +3
- Kural: 3n + 2
- Kontrol:
-
- terim: 3×1 + 2 = 5 ✓
-
- Kontrol:
-
-
-
- terim: 3×2 + 2 = 8 ✓
-
-
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Örnek 2:
13, 9, 5, 1, A, B örüntüsü:
- Azalma miktarı: -4
- A = 1 – 4 = -3
- B = -3 – 4 = -7
- A + B = -3 + (-7) = -10
- Farklı Örüntü Türleri
- Sabit Artışlı Örüntüler:
- Örnek: 2, 5, 8, 11,… (kural: 3n – 1)
- Çarpmalı Örüntüler:
- Örnek: 3, 6, 12, 24,… (kural: 3×2ⁿ⁻¹)
- Karesel Örüntüler:
- Örnek: 1, 4, 9, 16,… (kural: n²)
- Pratik Çözüm Yöntemleri
- Tablo Yöntemi:
| n (terim no) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Terim | 5 | 8 | 11 | 14 |
- Formül Uygulama:
- Genel kural: a × n + b
- a = artış miktarı
- b = ilk terim – a
- Alıştırmalar
- 7, 12, 17, 22,… örüntüsünün kuralı?
- Çözüm: 5n + 2
- 20, 17, 14, 11,… örüntüsünde 7. terim?
- Çözüm: 20 – 3×6 = 2
- 2, 6, 12, 20,… örüntüsünün kuralı?
- Çözüm: n(n+1)
- Önemli Kurallar
- Örüntülerde n sayısı genellikle 1’den başlar
- Kuralı bulduktan sonra ilk 2-3 terimi kontrol et
- Farklı örüntü türlerini tanımayı öğren
Öğrenme İpuçları:
- Her gün en az 3 farklı örüntü sorusu çöz
- Örüntüleri görselleştirmek için şekil çiz
- Kuralları ezberlemek yerine mantığını anla
Bu konuyu iyi öğrenmek için bol bol pratik yapmalısınız! Örüntü sorularını çözerken sabırlı olun ve adım adım ilerleyin.