1. TEMEL AÇI BİLGİLERİ
A) Açı Nedir?
- Açı, uç noktaları ortak olan iki ışının birleşiminden oluşur.
- Doğru Açı: Ölçüsü tam 180° olan açıdır (düz bir çizgi şeklindedir).
B) Komşu Açılar
- Köşeleri ve birer kenarları ortak olan iki açıya komşu açı denir.
Örnek:∠AOB ve ∠BOC komşu açılardır.
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
C) Tümler ve Bütünler Açılar
| Açı Türü | Tanım | Örnek |
|---|---|---|
| Tümler Açı | Ölçüleri toplamı 90° olan iki açı | 30° + 60° = 90° |
| Bütünler Açı | Ölçüleri toplamı 180° olan iki açı | 70° + 110° = 180° |
Örnek Problem:
Tümleri ile bütünlerinin ölçüleri toplamı 210° olan açı kaç derecedir?
Çözüm:
- Açı = x
- Tümleri = 90° – x
- Bütünleri = 180° – x
- Denklem: (90 – x) + (180 – x) = 210 → 270 – 2x = 210 → x = 30°
2. PARALEL DOĞRULARLA BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR
A) Temel Tanımlar
- Paralel Doğrular: Hiçbir yerde kesişmeyen aynı yönde uzanan doğrulardır (Örnek: d₁ // d₂).
- Kesen: İki paralel doğruyu kesen üçüncü bir doğrudur.
B) Açı Çeşitleri ve Özellikleri
| Açı Türü | Tanım | Özellik (Paralelse) |
|---|---|---|
| Yöndeş Açılar | Kesenin aynı tarafında, biri içte biri dışta olan açılar | Eşittir (∠1 = ∠5) |
| İç Ters Açılar | Paralel doğruların içinde ve kesenin zıt taraflarında | Eşittir (∠3 = ∠5) |
| Dış Ters Açılar | Paralel doğruların dışında ve kesenin zıt taraflarında | Eşittir (∠1 = ∠7) |
| Karşı Durumlu Açılar | Aynı tarafta iç bölgede kalan açılar | Bütünlerdir (∠3 + ∠6 = 180°) |
Şekil Üzerinde Gösterim:
∠1, ∠2, ∠7, ∠8: Dış açılar
- ∠3, ∠4, ∠5, ∠6: İç açılar
3. ÖNEMLİ KURALLAR
- Paralel doğrularla kesenin oluşturduğu açılarda:
- Yöndeş, iç ters ve dış ters açılar eşittir.
- Karşı durumlu açılar bütünlerdir (toplam 180°).
- Açıların Eşitliği:
- ∠1 = ∠5 (Yöndeş)
- ∠3 = ∠5 (İç ters)
- ∠1 = ∠7 (Dış ters)
- Bütünler Açılar:
- ∠3 + ∠6 = 180°
- ∠4 + ∠5 = 180°
4. ÖRNEK SORULAR
Soru 1:
Şekilde d₁ // d₂ ve m∠1 = 70° ise, m∠5 kaç derecedir?
Çözüm:
- ∠1 ve ∠5 yöndeş açılar → ∠5 = 70°
Soru 2:
d₁ // d₂ ve m∠3 = 110° ise, m∠6 kaç derecedir?
Çözüm:
- ∠3 ve ∠6 karşı durumlu açılar → ∠3 + ∠6 = 180°
- 110° + ∠6 = 180° → ∠6 = 70°
Soru 3:
d₁ // d₂ ve m∠2 = 50° ise, m∠7 kaç derecedir?
Çözüm:
- ∠2 ve ∠7 dış ters açılar → ∠7 = 50°
5. ÖZET TABLO
| Açı İlişkisi | Durum | Sonuç |
|---|---|---|
| Yöndeş Açılar | ∠1 ve ∠5 | m∠1 = m∠5 |
| İç Ters Açılar | ∠3 ve ∠5 | m∠3 = m∠5 |
| Dış Ters Açılar | ∠1 ve ∠7 | m∠1 = m∠7 |
| Karşı Durumlu Açılar | ∠3 ve ∠6 | m∠3 + m∠6 = 180° |
Konuyu pekiştirmek için paralel doğrular ve kesenlerle ilgili farklı açı problemleri çözün!