7.Sınıf Matematik Dersi “Doğru ve Ters Orantı” ünitesi, doğru ve ters orantının tanımını, doğru ve ters orantı problemlerinin çözümünü ve doğru ve ters orantıların günlük hayatta kullanımını kapsar.
Doğru Orantı
Doğru orantı, iki niceliğin birbirleriyle artarken veya azalırken, oranlarının da aynı oranda arttığı veya azaldığı durumdur.
Doğru Orantı Problemlerinin Çözümü
Doğru orantı problemlerinin çözümü için aşağıdaki adımlar takip edilebilir:
- Problemi anlamak ve tanımlamak: Problemin ne istediğini anlamak ve tanımlamak önemlidir.
- Problemi modellemek: Problemi gerçek hayattaki durumu temsil edecek şekilde modellemek gerekir.
- Modeli doğru orantı ile ifade etmek: Modeli doğru orantı ile ifade etmek gerekir.
- Doğru oranın çözümünü yapmak: Doğru oranın her iki tarafındaki ifadelerin birbirine eşit olması sağlanarak bilinmeyenin değeri bulunur.
- Çözümü kontrol etmek: Çözümü kontrol etmek için, çözümü problemin gerçek hayattaki durumuna uygulamak gerekir.
Doğru Orantı Problemlerinin Çözümlerine Örnekler
- Bir sınıfta 10 öğrenci var ve her bir öğrenci 5 sayfa kitap okuyorsa, 20 öğrencinin kaç sayfa kitap okuyacağı bilinmeyendir.
Bu problemi çözmek için, doğru orantı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
10 öğrenci * 5 sayfa = 20 öğrenci * x sayfa
Bu oranın çözümü, 20 öğrencinin 10 sayfa kitap okuyacağını gösterir.
- Bir markette 1 kilogram elma 20 TL ise, 5 kilogram elmanın fiyatı kaç TL’dir?
Bu problemi çözmek için, doğru orantı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
1 kilogram elma * 20 TL = 5 kilogram elma * x TL
Bu oranın çözümü, 5 kilogram elmanın fiyatının 100 TL olduğunu gösterir.
Ters Orantı
Ters orantı, iki niceliğin birbirleriyle artarken veya azalırken, oranlarının da ters oranda arttığı veya azaldığı durumdur.
Ters Orantı Problemlerinin Çözümü
Ters orantı problemlerinin çözümü için aşağıdaki adımlar takip edilebilir:
- Problemi anlamak ve tanımlamak: Problemin ne istediğini anlamak ve tanımlamak önemlidir.
- Problemi modellemek: Problemi gerçek hayattaki durumu temsil edecek şekilde modellemek gerekir.
- Modeli ters orantı ile ifade etmek: Modeli ters orantı ile ifade etmek gerekir.
- Ters oranın çözümünü yapmak: Ters oranın her iki tarafındaki ifadelerin birbirine eşit olması sağlanarak bilinmeyenin değeri bulunur.
- Çözümü kontrol etmek: Çözümü kontrol etmek için, çözümü problemin gerçek hayattaki durumuna uygulamak gerekir.
Ters Orantı Problemlerinin Çözümlerine Örnekler
- Bir arabanın saatte 100 km hızla gidebilmek için 10 litre benzine ihtiyacı var. Bu arabanın saatte 50 km hızla gidebilmek için kaç litre benzine ihtiyacı vardır?
Bu problemi çözmek için, ters orantı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
100 km / 50 km = 10 litre / x litre
Bu oranın çözümü, arabanın saatte 50 km hızla gidebilmek için 20 litre benzine ihtiyacı olduğunu gösterir.
- Bir işçinin bir saatte 10 tuğla örmesi için 10 kg çimentoya ihtiyacı var. Bu işçinin bir saatte 20 tuğla örmesi için kaç kg çimentoya ihtiyacı vardır?
Bu problemi çözmek için, ters orantı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
10 tuğla / 20 tuğla = 10 kg / x kg
Bu oranın çözümü, işçinin bir saatte 20 tuğla örmesi için 5 kg çimentoya ihtiyacı olduğunu gösterir.
Ters orantı, matematikte önemli bir kavramdır. Ters orantı, günlük hayatta karşılaştığımız birçok durumu anlamamıza ve çözümlememize yardımcı olur.
