Eşitlik ve Denklem Nedir?
- Eşitlik: İki ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren matematiksel ifadedir.
Örnek:
5+3=85+3=8
10−2=4×210−2=4×2 - Denklem: İçinde bilinmeyen (değişken) bulunan eşitliklerdir.
Örnek:
x+4=9x+4=9
2y−5=112y−5=11
Fen liseleri taban puanları ve yüzdelik dilimleri için sayfamızı takip ediniz.
Eşitliğin Korunumu İlkesi
Bir denklem çözülürken, eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulanırsa eşitlik bozulmaz. Bu, denklem çözmenin temel kuralıdır.
- Eşitliğin Her İki Tarafına Aynı Sayı Eklenebilir
Örnek:
x−5=10x−5=10
Çözüm:
x−5+5=10+5x−5+5=10+5
x=15x=15
- Eşitliğin Her İki Tarafından Aynı Sayı Çıkarılabilir
Örnek:
x+8=20x+8=20
Çözüm:
x+8−8=20−8x+8−8=20−8
x=12x=12
- Eşitliğin Her İki Tarafı Aynı Sayı ile Çarpılabilir
Örnek:
x4=34x=3
Çözüm:
x4×4=3×44x×4=3×4
x=12x=12
- Eşitliğin Her İki Tarafı Aynı Sayıya Bölünebilir
Örnek:
6x=246x=24
Çözüm:
6×6=24666x=624
x=4x=4
Dikkat!
- Sıfıra bölme yapılamaz.
- Eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulanmalıdır.
Örneklerle Eşitliğin Korunumu
1:
12=1212=12
Her iki tarafa 5 ekleyelim:
12+5=12+512+5=12+5
17=1717=17 (Eşitlik korundu)
Örnek 2:
x−7=15x−7=15
Her iki tarafa 7 ekleyelim:
x−7+7=15+7x−7+7=15+7
x=22x=22
Örnek 3:
17=1717=17
Her iki taraftan 5 çıkaralım:
17−5=17−517−5=17−5
12=1212=12 (Eşitlik korundu)
Örnek 4:
x+18=−22x+18=−22
Her iki taraftan 18 çıkaralım:
x+18−18=−22−18x+18−18=−22−18
x=−40x=−40
Denklem Çözme Adımları
- Bilinmeyeni yalnız bırakmak için uygun işlemi seç.
- Toplama/Çıkarma → Terimi eşitliğin diğer tarafına ters işlemle geçir.
- Çarpma/Bölme → Katsayıyı yok etmek için ters işlem uygula.
- Eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygula.
- Bilinmeyenin değerini bul.
Alıştırmalar
Aşağıdaki denklemleri çözünüz:
- x−12=25x−12=25
- y+8=−5y+8=−5
- 3a=273a=27
- b5=65b=6
Çözümler:
- x=37x=37
- y=−13y=−13
- a=9a=9
- b=30b=30
Özet
- Eşitliğin korunumu, denklem çözmenin temel kuralıdır.
- Her iki tarafa aynı işlem uygulanmalıdır.
- Toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemleriyle denklem çözülebilir.
Bol bol pratik yaparak bu konuyu kolayca öğrenebilirsiniz!