7.Sınıf Matematik Dersi “Alan Problemleri” ünitesi, alan kavramını, alan problemlerinin çözümünde kullanılan yöntemleri, alan problemlerini çözme stratejilerini kapsar.
Alan Kavramı
Alan, bir şeklin içindeki boşluğun ölçüsüdür. Alan, birimi kare birimin karesi olan metrekare (m²), santimetrekare (cm²), milimetrekare (mm²) gibi birimlerle ölçülür.
Alan Problemlerinin Çözümünde Kullanılan Yöntemler
Alan problemlerinin çözümünde kullanılan yöntemler şunlardır:
- Alan formülleri: Alan formülleri, bir şeklin alanını bulmak için kullanılan formüllerdir. Alan formülleri, şekillerin özelliklerine göre değişir.
- Alan hesaplama: Alan hesaplama, bir şeklin alanını, bilinen ölçülerden yararlanarak hesaplama yöntemidir.
- Alan karşılaştırma: Alan karşılaştırma, iki veya daha fazla şeklin alanını karşılaştırarak, daha büyük veya daha küçük olan şeklin alanını bulma yöntemidir.
Alan Problemlerini Çözme Stratejileri
Alan problemlerini çözme stratejileri şunlardır:
- Problemi anlamak ve tanımlamak: Problemin ne istediğini anlamak ve tanımlamak önemlidir.
- Problemi modellemek: Problemi gerçek hayattaki durumu temsil edecek şekilde modellemek gerekir.
- Modeli alan ile ifade etmek: Modeli alan ile ifade etmek gerekir.
- Alan formülleri veya alan hesaplama yöntemini kullanmak: Alan formülleri veya alan hesaplama yöntemini kullanarak problemin çözümünü yapmak gerekir.
- Çözümü kontrol etmek: Çözümü kontrol etmek için, çözümü problemin gerçek hayattaki durumuna uygulamak gerekir.
Alan Problemlerinin Çözümüne Örnekler
- Bir karenin bir kenar uzunluğu 10 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, karenin alan formülü kullanılabilir:
a * a
Bu da, karenin alanının 10 * 10 = 100 cm² olduğunu gösterir.
- Bir dikdörtgenin bir kenar uzunluğu 12 cm, diğer kenar uzunluğu ise 8 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, dikdörtgenin alan formülü kullanılabilir:
a * b
Bu da, dikdörtgenin alanının 12 * 8 = 96 cm² olduğunu gösterir.
- Bir eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu 10 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, eşkenar dörtgenin alan formülü kullanılabilir:
a * a / 2
Bu da, eşkenar dörtgenin alanının 10 * 10 / 2 = 50 cm² olduğunu gösterir.
- Bir yamuğun tabanları 10 cm ve 12 cm, yüksekliği ise 8 cm ise, alanını bulunuz.
Bu problemi çözmek için, yamuğun alan formülü kullanılabilir:
(a + b) * h / 2
Bu da, yamuğun alanının (10 + 12) * 8 / 2 = 96 cm² olduğunu gösterir.
- Sınıf Matematik Dersi “Alan Problemleri” ünitesinin kazanımları
- Alan kavramını açıklar.
- Alan problemlerinde kullanılan yöntemleri açıklar.
- Alan problemlerini çözme stratejilerini açıklar.
- Alan problemlerini çözer.
