7. Sınıf Matematik dersinin bu temasında öğrencilerin yamuk, eşkenar dörtgen ve dairenin alan bağıntılarına yönelik çıkarımlar yapabilmeleri ve edindikleri deneyimleri işe koşarak daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına yönelik günlük yaşam problemlerini çözebilmeleri amaçlanmaktadır.
Türkiye Fen Liseleri Taban Puanları için sayfamızı takip ediniz.
7. SINIF MATEMATİK DERSİ
4.Tema: Geometrik Nicelikler 2
ÖĞRENME ÇIKTILARI VE SÜREÇ BİLEŞENLERİ
MAT.7.4.7. Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin deneyimlerini dairenin alan bağıntısına yansıtabilme
a) Dikdörtgenin, paralelkenarın alanı ve çemberin uzunluğuna yönelik deneyimlerini gözden geçirir.
b) Dikdörtgenin alan bağıntısı ve çemberin uzunluğundan yola çıkarak dairenin alan bağıntısına yönelik çıkarım yapar.
c) Dairenin alan bağıntısına yönelik çıkarımlarını, daire dilimlerinin alanları ile ilişkili biçimde değerlendirir.
MAT.7.4.8. Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme
a) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkileri gözlemler.
b) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit eder.
c) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğuyla daire ve daire diliminin alanı arasında kurulan ilişkiden hareketle daire diliminin alanına dair çıkarım yapar.
MAT.7.4.9. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme
a) Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntısına dair ön bilgisiyle eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan hesabına yönelik varsayımda bulunur.
b) Eşkenar dörtgeni ve yamuğu parçalayarak veya tamamlayarak oluşturduğu geometrik şekillerin alanlarını belirler.
c) Oluşturulan geometrik şekillerin alanlarını varsayımlarıyla karşılaştırır. ç) Eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarına dair önermeler sunar.
d) Çeşitli geometrik şekillerin alanlarının hesaplanmasında eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarının katkılarını değerlendirir.
MAT.7.4.10. Günlük yaşam durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme
a) Günlük yaşam durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına ilişkin problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı ölçü birimleri, köşegen, yarıçap, yükseklik gibi) belirler.
b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür.
ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular.
f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir.
ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller.
h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.
Öğretme-Öğrenme Uygulamaları
MAT.7.4.7
Öğrencilerin çembersel kâğıt modelinden kestikleri daire dilimlerini yeniden birleştirerek oluşturdukları şekilleri incelemeleri için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Daha küçük daire dilimleriyle ne tür şekiller oluşturabileceklerini sorgulamaları sağlanarak merak eğilimleri desteklenir (E1.1). Oluşturulan şekiller arasında dörtgene benzeyenler üzerinde tartışmalar yaparak şekilleri yorumlamaları istenir (OB4). Bireysel çalışma veya grup çalışması (SDB2.2) ile yürütülen süreçte öğrencilerin dairenin farklı sayıdaki eş dilimleri ile oluşturdukları ve dörtgene benzettikleri şekilleri bir- birleriyle karşılaştırmaları sağlanır. İşlemlerini sürdürerek paralelkenara benzettikleri şekiller oluşturmaları beklenir. Kullanılan daire dilimlerinin boyutu ne kadar küçülürse oluşturulan şeklin özel bir paralelkenar olan dikdörtgene dönüşmekte olduğunun farkına varmaları sağlanır. Süreçte matematik yazılımında tasarlanan sanal manipülatifler kullanılabilir. Dikdörtgenin alanı ve çemberin uzunluğuna ilişkin ön bilgisiyle dairenin alan bağıntısına yönelik çıkarım yapmaları beklenir (OB4). Bu süreçte dairenin yarıçap ve çevre uzunluğunu, oluşan dikdörtgenin kenarları ile ilişkilendirmeleri ve alan bağıntısını oluşturmaları beklenir. Elde ettikleri alan bağıntısından hareketle dairenin alan hesabının farklı yarıçap uzunluğuna sahip dairelerde de geçerli olduğuna yönelik değerlendirme yapmaları beklenir. Öğrenme çıktısının değerlendirilmesinde farklı soru türlerini içeren izleme testi kullanılabilir. Ayrıca dairenin alan bağıntısına ilişkin bir materyal tasarımı istenen performans görevi kapsamında öğrencilerden ilgili konuya yönelik afiş hazırlamaları beklenebilir. Öğrenci; tasarımları anlama, içerik, doğruluk, planlama, özgünlük gibi ölçütlerden oluşan analitik dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilebilir.
MAT.7.4.8
Çemberse! Kâğıt Modelleri
Öğrencilerin çembersel geometri tahtasında paket lastiği kullanarak oluşturdukları bir çemberi, çeşitli sayılarda eş parçalara ayırınca elde ettikleri yayların uzunluklarını hesaplamaları istenir (MAB3). Ardından öğrencilere günlük yaşam durumları üzerinden merak uyandırıcı çeşitli örnekler (pizza dilimi, yelpaze, arabanın cam sileceği gibi) (E1.1) sunularak arkadaşlarının eşit miktarda pizza yiyebilmesi için adalet değerinin kazanılmasını sağlamak adına adil dilimlemeyi nasıl yapmaları gerektiği sorulur (D1.2). Bu sorudan hareketle daire diliminin alanının hesaplanmasında yay uzunluğunu belirlerken benimsenen yaklaşımın kullanılıp kullanılamayacağını tartışmaları sağlanır. Daire diliminin alanını hesaplayabilmek için, dairenin alanının eş dilimlerin sayısına bölünmesiyle her birinin alanını hesaplayabileceklerine dair açıklama yapmaları beklenir. Diğer yandan merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki orantılı ilişkiden hareketle merkez açının ölçüsü ile daire diliminin alanı arasındaki orantılı ilişkiye dair çıkarım yapmaları beklenir. Daire diliminin alanına ilişkin farklı soru türlerinden oluşan izleme testi kullanılabilir.
MAT.7.4.9
Öğrencilerin kareli kâğıt, geometri tahtası, matematik yazılımı gibi araçlar yardımıyla eşkenar dörtgen ve yamuk oluşturmaları sağlanır (MAB5). Bu süreçte grup çalışmaları yapılır. Her grubun şekillerin alanının nasıl hesaplanacağına yönelik varsayımda bulunmaları istenir. Örneğin eşkenar dörtgenin alanının (sadece köşegen uzunlukları bilindiğinde), köşegenlerin oluşturduğu dik üçgenlerin alanlarından yararlanılarak hesaplanabileceği gibi varsayımlarda bulunmaları beklenir. Öğrencilerden eşkenar dörtgenin ve yamuğun bir veya iki köşegenini çizerek üçgenler oluşturma, iki eş yamuğu birleştirerek paralelkenar oluşturma gibi yöntemleri belirlemeleri ve yöntemlerini varsayımlarıyla karşılaştırmaları beklenir (OB4). Öğrencilerin deneyimlerinden elde ettikleri bilgilerle yamuğun ve eşkenar dörtgenin alan bağıntısına dair önermeler sunmaları istenir. Elde ettikleri alan bağıntılarının farklı geometrik şekillerin alanlarının hesaplanmasına yönelik katkısını açıklamalarına fırsat verilir. Bu süreçte oluşturdukları ürünlere yönelik kavram haritası hazırlamaları istenebilir. Hazırladıkları kavram haritaları panoda sergilenebilir. Kavram haritasının değerlendirilmesinde kontrol listesi kullanılabilir. Öğrencilerin kavram haritalarını grup çalışması ile hazırlamaları sağlanarak yapılan grup çalışmalarında öz ve akran değerlendirme formları (SDB1.2, SDB2.3) ile kendi ve akranlarının süreçlerini değerlendirmeleri beklenebilir.
MAT.7.4.10
Daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına yönelik problemlerde günlük yaşam bağlamlarından (örneğin döner kapı, dairesel havuz soruları, hız göstergesi, eşkenar dörtgen ve yamuk modellemeleri, uçurtma gibi problem bağlamları) yararlanılır. Daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarıyla ilgili problemlerin çözümünde öğrencilerden öncelikle problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı ölçü birimleri, yarıçap, köşegen, yükseklik gibi) belirlemeleri beklenir. Daha sonra öğrencilerin matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirleyip, problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürmeleri ve problemi kendi ifadeleriyle açıklamaları istenir. Problemlere yönelik çözümlere geçmeden önce sonuca ilişkin tahminde bulunmaları, kullandıkları tahmin stratejilerini tartışmaları sağlanır. Ardından öğrencilerin daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına yönelik bağıntıları işe koşabilmek için stratejiler geliştirmeleri ve geliştirdikleri stratejileri uygulamaları istenir. Öğrenciler stratejileri geliştirirken ve uygularken çembersel kâğıt, noktalı kâğıt, geometri tahtası gibi somut manipülatifleri (MAB3) kullanmaları sağlanır. Alternatif olarak matematik yazılımlarından (MAB5) yararlanmaları için teşvik edilebilir (SDB3.3). Stratejilerin geliştirilmesinde ve problemin çözümü için stratejilerin uygulanmasında öğrencilerin grup çalışması yapmaları sağlanarak dostluk değerini kazanmaları desteklenir (D4.4). Problem çözümlerinin ardından öğrenciler çözüm yollarını kontrol etmeye ve çözüme ulaşamadıkları durumlarda farklı stratejiler kullanmaya teşvik edilir (SDB3.1). Süreçte öğrencilerin görev ve sorumluluklarını yerine getirmeleri, kendi öğrenme süreçlerinin farkında olmaları ve arkadaşlarıyla dayanışma içinde çalışmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Böylece çalışkanlık değerinin kazanılması desteklenir (D3.4). Grup üyelerinin bulunan daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına yönelik problemlere dair stratejilerini ve buldukları yolları gözden geçirmeleri, kısa yollara ilişkin çıkarımlar ve değerlendirmeler yapmaları sağlanır. Örneğin daire diliminin alan hesabında hangi yolları kullandıkları, bulunan yolların ne tür kolaylıklar sağladığı, eşkenar dörtgen ve yamuğun alan hesabında dikdörtgen, üçgen ve paralelkenarın alan bağıntısını kullanmanın çözümü nasıl kolaylaştırdığı gibi konular üzerine tartışarak öğrencilerin daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına yönelik çıkarımlarını değerlendirmeleri beklenir. Problem çözme sürecinde kullandıkları stratejilerin ne tür problemlerde kullanılabileceğine dair genelleme yapmaları, bu genellemelerin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirebilmeleri beklenir. Öğrencilerden konuya ilişkin yeni bir problem kurmaları ve bu problemi çözmeleri istenir. Çözüm sürecinde kullandıkları stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğine dair genelleme yapmaları, bu genellemelerin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirmeleri beklenir. Kurdukları problem bağlamlarına yönelik yansıtmalar yapılarak öğrencilerin çıkarımlarını değerlendirmeleri sağlanır. Öğrenme çıktısının değerlendirilmesinde daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanları ile ilgili günlük yaşam problemlerinden oluşan çalışma kâğıdı kullanılabilir.
Millî Eğitim Bakanlığı: https://meb.gov.tr
